高中数学必修第一册人教A版（2019）5.4《三角函数的图象与性质课时1》教学设计.docx

高中数学必修第一册人教A版（2019）5.4《三角函数的图象与性质课时1》教学设计

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

高中数学必修第一册人教A版（2019）5.4《三角函数的图象与性质课时1》教学设计

课程基本信息

1.课程名称：高中数学必修第一册人教A版（2019）5.4《三角函数的图象与性质课时1》

2.教学年级和班级：高中一年级（1）班

3.授课时间：2022年10月20日

4.教学时数：1课时

本节课主要讲授三角函数的图象与性质，通过分析正弦函数和余弦函数的图象，引导学生发现三角函数的性质，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模核心素养。通过观察和分析三角函数的图象，学生能够抽象出函数的基本特征，提升数学抽象能力；通过探究三角函数的性质，学生能够运用逻辑推理来理解函数的内在规律，增强逻辑推理素养；同时，通过将三角函数应用于实际问题，学生能够建立数学模型，提高数学建模素养。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点是理解和掌握三角函数的图象与性质。具体包括：

-正弦函数和余弦函数的图象特征，例如周期性、对称性和单调性。

-三角函数的定义域和值域，以及这些性质在函数图象上的体现。

例如，在讲解正弦函数的周期性时，重点是让学生理解正弦函数的图象每隔一定距离重复出现，这个距离就是函数的周期。

2.教学难点

本节课的教学难点主要包括：

-学生对于三角函数图象的直观理解和记忆。例如，学生可能难以直观地把握正弦函数和余弦函数的波形特征。

-难点解释：在讲解正弦函数的波形时，学生可能难以理解函数值是如何随着角度的变化而变化的，以及这种变化如何在坐标系中表示出来。

-三角函数性质的推导和应用。例如，理解正弦函数和余弦函数的对称性和单调性。

-难点解释：在讲解正弦函数的对称性时，学生可能难以理解函数图象关于y轴和原点的对称性，以及如何利用这一性质解决实际问题。

-函数图象与实际应用之间的联系。例如，将三角函数应用于物理振动或工程问题。

-难点解释：在讲解三角函数在物理中的应用时，学生可能难以将抽象的函数图象与实际的物理现象联系起来，理解函数图象如何反映物理振动的特征。

教学方法与策略

本节课将采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过直观的图象演示和实际案例来辅助教学。首先，通过讲授法介绍三角函数的图象与性质，确保学生掌握基本概念和理论。接着，设计小组讨论活动，让学生合作分析不同三角函数图象的特点，促进互动和深度学习。此外，利用多媒体工具展示函数图象的动态变化，增强学生的直观理解。通过这种多元化的教学策略，旨在提高学生的参与度，加强理论与实践的结合。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对三角函数图象与性质的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

-开场提问：“同学们，你们在生活中有没有遇到过周期性变化的现象？比如钟摆的摆动、音乐的节奏等。”

-展示一些关于三角函数在现实生活中的应用图片，如摆动的钟摆、声波的图象等，让学生初步感受三角函数图象的魅力。

-简短介绍三角函数的基本概念，以及它在数学和自然科学中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.三角函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解三角函数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

-讲解三角函数的定义，包括正弦函数和余弦函数的基本特征。

-使用函数图象和示意图帮助学生理解三角函数的周期性、对称性和单调性。

-通过具体例子，如正弦函数和余弦函数的图象，让学生更好地理解三角函数的实际应用。

3.三角函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解三角函数的特性和重要性。

过程：

-选择几个典型的三角函数案例进行分析，如正弦函数和余弦函数的图象特征。

-详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解三角函数的多样性。

-引导学生思考这些案例在实际生活或学习中的应用，以及如何利用三角函数解决实际问题。

-小组讨论：让学生分组讨论三角函数在各个领域的发展或改进方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

-将学生分成若干小组，每组选择一个与三角函数相关的主题进行深入讨论。

-小组内讨论该主题的相关知识，如三角函数的周期性在工程应用中的重要性。

-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对三角函数的认识和理解。

过程：

-各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的相关知识和讨论的深入点。

-其他学生和教师对展示内容进行