《函数的概念及其表示第二课时》示范公开课教学设计【高中数学人教版】.pdfVIP

《函数的概念及其表示（第二课时）》教学设计

◆教学目标

1．能求简单函数的定义域，会求函数值，提升学生的数学运算素养．

2．在理解函数概念的基础上，理解相同函数的含义，掌握相同函数的判定步骤，提升

学生的数学抽象素养．

3．了解区间的含义，能进行区间、不等式与数轴表示的相互转化，提升学生的直观想

象素养．

◆教学重难点

◆

教学重点：在理解函数概念的基础上，理解相同函数的含义，掌握相同函数的判定步骤．

教学难点：体会函数记号的含义．

◆课前准备

PPT课件．

◆教学过程

一、复习引入

问题1：在上一小节里，我们重新学习了函数的概念，请你默写这个概念．

师生活动：学生可能并不能逐字逐句默写，但是只要抓住它的三个要素就予以肯定．

预设的答案：对于数集A中的任意一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中

都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作

y＝f(x)，x∈A．

其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做

函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．

设计意图：通过默写为本节课的学习奠定基础．

引语：函数是本章乃至整个高中数学的核心内容，概念就是它的基石，稳定的基石是

搭建知识大厦的前提，我们这节课继续深入研究函数的概念．（板书：函数的概念）

二、新知探究

1．研读课本，理解区间的概念

问题2：研究函数时我们经常会用到区间的概念，请同学们阅读课本第64页的相关内

容，试着完成下列两个表格：

定义名称符号数轴表示

{x|a≤x≤b}

{x|a＜x＜b}

{x|a≤x＜b}

{x|a＜x≤b}

定义符号数轴表示

{x|x≥a}

{x|x＞a}

{x|x≤b}

{x|x＜b}

师生活动：学生阅读教材，独立完成表格，老师巡视指导并强调一些共性问题．

预设的答案：

定义名称符号数轴表示

{x|a≤x≤b}闭区间[a，b]

ab

{x|a＜x＜b}开区间(a，b)

ab

{x|a≤x＜b}半开半闭区间[a，b)

ab

{x|a＜x≤b}半开半闭区间(a，b]

ab

定义符号数轴表示

{x|x≥a}[a，＋∞)

a

{x|x＞a}(a，＋∞)

a