新高考2024_2025学年高三数学上学期期末备考金卷B卷.docVIP

PAGE

PAGE17

（新高考）2024-2025学年高三数学上学期期末备考金卷（B卷）

留意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔干脆答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若全集，，，则集合等于（）

A． B． C． D．

2．已知实数，满意，，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．欧拉公式，把自然对数的底数，虚数单位，三角函数和联系在一起，被誉为“数学的天桥”，若复数满意，则（）

A． B． C． D．

4．设，，，若，则与夹角的余弦值为（）

A． B． C． D．

5．已知角的终边与单位圆的交点为，且，则的值等于（）

A． B． C． D．

6．某中学共有人，其中男生人，女生人，为了了解该校学生平均每周体育熬炼时间的状况以及常常进行体育熬炼的学生是否与性别有关（常常进行体育熬炼是指：平均每周体育熬炼时间不少于小时），现在按性别用分层抽样的方法从中收集位学生平均每周体育熬炼时间的样本数据（单位：小时），其频率分布直方图如图．已知在样本数据中，有位女生的平均每周体育熬炼时间超过小时，依据独立性检验原理（）

附：，其中．

A．有的把握认为“该校学生平均每周体育熬炼时间与性别无关”

B．有的把握认为“该校学生平均每周体育熬炼时间与性别有关”

C．有的把握认为“该校学生平均每周体育熬炼时间与性别无关”

D．有的把握认为“该校学生平均每周体育熬炼时间与性别有关”

7．的绽开式的各项系数和为，则该绽开式中的系数是（）

A． B． C． D．

8．已知函数的定义域为，且，，则不等式的解集为（）

A． B． C． D．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．

9．若正实数，满意，则下列说法正确的是（）

A．有最大值 B．有最大值

C．有最小值 D．有最大值

10．直线与圆相交于，两点，则的长度可能为（）

A． B． C． D．

11．是居民消费价格指数（）的简称．居民消费价格指数是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动状况的宏观经济指标．如图是依据国家统计局发布的年月年我国涨跌状况数据绘制的折线图（注：年月与年月相比较，叫同比；年月与年月相比较，叫环比），依据该折线图，下列结论正确的是（）

A．年月至年月各月与去年同期比较，有涨有跌

B．年月居民消费价格指数同比涨幅最小，年月同比涨幅最大

C．年月至年月只跌不涨

D．年月至年月涨跌波动不大，改变比较平稳

12．抛物线的焦点为，为其上一动点，设直线与抛物线相交于，两点，点，下列结论正确的是（）

A．的最小值为

B．抛物线上的动点到点的距离的最小值为

C．存在直线，使得，两点关于对称

D．若过，的抛物线的两条切线交准线与点，则，两点的纵坐标之和的最小值为

第Ⅱ卷

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．已知双曲线过点，且与双曲线有相同的渐近线，则双曲线的标准方程为．

14．已知为奇函数，当时，，则曲线在处的切线方程是．

15．声音是物体振动产生的声波，其中纯音的数学模型是函数，已知函数的图象向右平移个单位长度后，与纯音的数学模型的图象重合，则，若函数在是减函数，则的最大值是．

16．《九章算术》中记载：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵，将一堑堵沿其一顶点与相对的棱剖开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均为直角三角形的四面体）．在如图所示的堑堵中，，，，且有鳖臑和鳖臑，现将鳖臑沿翻折，使点与点重合，则鳖臑经翻折后，与鳖臑拼接成的几何体的外接球的表面积是．

四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）已知是的边上的一点，的面积是面积的倍，．

（1）若，求的值；

（2）若，，求的长．

18．（12分）给出以下三个条件：

①；②；③．

请从这三个条件中任选一个将下面的题目补