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燃烧仿真.湍流燃烧模型：共轭燃烧模型原理

1燃烧仿真基础

1.1燃烧过程简介

燃烧是一种复杂的物理化学过程，涉及到燃料与氧化剂的化学反应，同时

伴随着能量的释放。在燃烧过程中，燃料分子与氧化剂分子在适当的条件下

（如温度、压力和浓度）相遇并反应，产生热能和一系列的燃烧产物。燃烧可

以分为层流燃烧和湍流燃烧两大类，其中湍流燃烧由于其在工业和自然环境中

的普遍性，成为了研究的重点。

1.1.1层流燃烧与湍流燃烧的区别

层流燃烧：在低流速和低湍流强度下，燃烧反应在燃料和氧化剂

的界面以稳定的速度进行，形成清晰的火焰前缘。

湍流燃烧：在高流速和高湍流强度下，燃烧反应在燃料和氧化剂

的混合区域中随机且不规则地进行，火焰结构变得模糊，燃烧效率和速

度大大提高。

1.2湍流燃烧模型概述

湍流燃烧模型是用于描述和预测湍流条件下燃烧过程的数学模型。这些模

型考虑了湍流对燃烧速率、火焰结构和燃烧产物分布的影响。湍流燃烧模型可

以分为以下几类：

层流火焰速度模型：基于层流火焰速度的概念，通过调整湍流对

层流火焰速度的影响来预测燃烧过程。

PDF（概率密度函数）模型：考虑燃料和氧化剂的混合状态，通

过概率密度函数描述燃烧反应的随机性。

EDC（耗散率模型）：基于湍流耗散率的概念，预测燃烧反应的速

率和火焰结构。

LES（大涡模拟）：直接模拟湍流的大尺度结构，而小尺度结构则

通过亚网格模型来处理。

1.2.1共轭燃烧模型

共轭燃烧模型是一种特殊的湍流燃烧模型，它考虑了燃烧区域与周围非燃

烧区域之间的热传导和质量交换。这种模型在预测燃烧室、发动机和其他燃烧

设备的性能时尤为重要，因为它能够更准确地描述燃烧过程对整个系统的影响。

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1.3数值仿真方法

数值仿真方法是通过计算机模拟来解决燃烧过程中的数学模型。这些方法

通常基于偏微分方程的数值解法，如有限差分法、有限体积法和有限元法。在

燃烧仿真中，数值方法需要与湍流燃烧模型相结合，以解决复杂的流体动力学

和化学反应问题。

1.3.1有限体积法示例

有限体积法是一种广泛应用于流体动力学和燃烧仿真的数值方法。它将计

算域划分为一系列控制体积，然后在每个控制体积上应用守恒定律，从而得到

一组离散的方程。这些方程可以通过迭代求解器来求解，以预测燃烧过程中的

速度、压力、温度和化学组分的分布。

1.3.1.1示例代码

#导入必要的库

importnumpyasnp

fromscipy.sparseimportdiags

fromscipy.sparse.linalgimportspsolve

#定义网格参数

nx=100#网格点数

dx=1.0/(nx-1)#网格间距

dt=0.01#时间步长

#定义物理参数

rho=1.0#密度

mu=1e-6#动力粘度

cp=1.0#比热容

k=0.01#热导率

#定义初始条件

T=np.zeros(nx)#温度分布

T[nx//2]=1.0#在中心点设置热源

#定义系数矩阵

A=diags([-1,2,-1],[-1,0,1],shape=(nx,nx))/dx**2

A[0,0]=1

A[nx-1,nx-1]=1

#时间迭代

fortinnp.arange(0,1,dt):

2

#计算热通量

q=-k*np.diff(T)/dx

#更新温度

T=spsolve(A,T+dt*(q[1:]-q[:-1])/(rho*cp*dx))

#输出最终温度分布

print(T)

1.3.1.2代码解释

上述代码展示了如何使用有限体积法求解一维热传导方程。首先，我们定

义了网格参数和物理参数，然后设置了初始温度分布。接着，我们构建了系数

矩阵A，它表示了热传导方程的离散形式。在时间迭代过程中，我们计算了热

通量q，并使用spsolve函数更