燃烧仿真.湍流燃烧模型：湍流-化学反应相互作用：湍流流动基础.pdfVIP

燃烧仿真.湍流燃烧模型：湍流-化学反应相互作用：湍流流

动基础

1燃烧仿真基础

1.1燃烧的基本原理

燃烧是一种化学反应，通常涉及燃料和氧气的快速氧化，产生热能和光能。

燃烧过程可以分为几个关键步骤：

1.燃料和氧气的混合：燃料和氧气必须在适当的条件下混合，以启

动燃烧反应。

2.点火：需要一个初始的能量输入，如火花或高温，来激活化学反

应。

3.链式反应：一旦反应开始，产生的热量可以进一步加热周围的燃

料和氧气，引发更多的化学反应，形成链式反应。

4.热能和光能的释放：燃烧过程中释放出大量的热能和光能。

1.1.1燃烧的化学方程式

以甲烷（CH4）燃烧为例，其化学方程式为：

+2→+2

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1.2数值模拟方法简介

数值模拟是通过数学模型和计算机算法来预测和分析燃烧过程的一种方法。

它通常涉及以下步骤：

1.建立数学模型：根据燃烧的物理和化学原理，建立描述燃烧过程

的微分方程。

2.离散化：将连续的微分方程转化为离散的代数方程，以便计算机

求解。

3.求解算法：使用数值方法，如有限差分法、有限体积法或有限元

法，求解离散后的方程。

4.后处理和分析：对计算结果进行可视化和分析，以理解燃烧过程

的细节。

1.2.1有限体积法示例

有限体积法是一种常用的数值模拟方法，它将计算域划分为一系列控制体

积，然后在每个控制体积上应用守恒定律。

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#导入必要的库

importnumpyasnp

fromscipy.sparseimportdiags

fromscipy.sparse.linalgimportspsolve

#定义网格参数

nx=100#网格点数

dx=1.0/(nx-1)#网格间距

dt=0.001#时间步长

#定义物理参数

rho=1.0#密度

u=1.0#速度

D=0.01#扩散系数

#初始化浓度分布

C=np.zeros(nx)

C[0]=1.0#设置边界条件

#构建系数矩阵

A=diags([-D/dx**2,2*D/dx**2,-D/dx**2],[-1,0,1],shape=(nx-2,nx-2)).toarray()

A[0,0]=1.0

A[-1,-1]=1.0

#时间步进

forninrange(1000):

C_new=np.zeros_like(C)

C_new[1:-1]=C[1:-1]+dt*(A@C[1:-1])+dt*u*(C[:-2]-C[2:])/(2*dx)

C_new[0]=1.0#保持边界条件

C=C_new

#可视化结果

importmatplotlib.pyplotasplt

plt.plot(np.linspace(0,1,nx),C)

plt.xlabel(位置)

plt.ylabel(浓度)

plt.show()

1.3湍流流动的概念

湍流是一种复杂的流体运动状态，其特征是流体速度的随机波动和不规则

的涡旋结构。在燃烧过程中，湍流可以显著影响燃料和氧气的混合，从而影响

燃烧的效率和稳定性。

2

1.3.1湍流的数学描述

湍流可以通过雷诺平均纳维-斯托克斯方程（RANS）来描述，该方程考虑了

流体的平均速度和压力，以及湍流引起的附加应力。

∂∂1∂∂∂

+=−+−′′