湖南省长沙市浏阳市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（含答案解析）.docx

浏阳市2024年上学期期中质量监测试卷

八年级数学

一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

一、单选题

1.下列各式是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．

根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式判断即可．

【详解】解：A．不最简二次根式；

B．不是最简二次根式；

C．不是最简二次根式；

D．是最简二次根式．

故选：D．

2.如图，点M（﹣3，4）到原点的距离是（）

A.3 B.4 C.5 D.7

【答案】C

【解析】

【分析】根据点在平面直角坐标系中的坐标的几何意义，及两点间的距离公式便可解答．

【详解】解：∵点M的坐标为（﹣3，4），

∴点M离原点的距离是=5．

故选：C．

【点睛】本题考查了两点间的距离公式，属于基础题，关键是掌握设有两点A（x1，y1），B（x2，y2），则这两点间的距离为AB=．

3.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．

【详解】A、，所以A选项错误；

B、与不能合并，所以B选项错误；

C、，所以C选项正确；

D、，所以D选项错误．故选：C．

【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

4.如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小宇同学在池塘的一侧选取一点O，测得的中点分别是点D、E，且米，则A、B两点的距离是（）

A.9米 B.18米 C.36米 D.54米

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了三角形的中位线定理应用，根据D、E是、的中点，即是的中位线，根据三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，即可求解．

【详解】解：∵D、E是、的中点，即是的中位线，

∴，

∴（米）．

故选：C．

5.如图，平行四边形中，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．根据平行四边形的性质结合已知条件即可求解．

【详解】解∶∵四边形是平行四边形，

∴，，∴，

又，

∴．

故选：D．

6.如图，已知线段和射线，且，在射线上找一点C，使得四边形是平行四边形，下列作法不一定可行的是（）

A.过点D作与交于点C

B.在下方作与交于点C，使

C.在上截取，使，连接

D.以点D为圆心，长为半径画弧，与交于点C，连接

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了作图基本作图：熟练掌握5种基本作图是解决问题的关键．也考查了平行四边形的判定．根据基本作图和平行四边形的判定方法对各选项进行判断．

【详解】解：A．由作法得，而，则四边形是平行四边形，所以A选项不符合题意；

B．由作法得，由得，则，所以，则四边形是平行四边形，所以B选项不符合题意；

C．由作法得，而，则四边形是平行四边形，所以C选项不符合题意；

D．由作法得，而，则四边形不一定是平行四边形，所以D选项符合题意．

故选：D．

7.如图，在四边形中，为直角，，，对角线、相交于点O，，，则四边形的面积为（）

A60 B.30 C.90 D.96【答案】A

【解析】

【分析】本题考查平行四边形的判定、矩形的判定与性质、勾股定理，先证明四边形是矩形，再利用矩形的性质和勾股定理求得即可．证明四边形是矩形是解答的关键．

【详解】解：∵，，

∴四边形是平行四边形，

∵为直角，

∴四边形是矩形，

∵，，

∴，则，

∴四边形的面积为．

故选：A．

8.如图，中，，，，线段的两个端点、分别在边，上滑动，且，若点、分别是、的中点，则的最小值为（）

A.2 B.2.5 C.3 D.3.5

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了勾股定理，直角三角形斜边中线的性质，明确、、在同一直线上时，取最小值是解题的关键．

根据勾股定理得到，根据直角三角形斜边中线的性质求得，，由当、、在同一直线上时，取最小值，即可求得的最小值为2．

【详解】解：如图，连接、，

，，，

，

，点、分别是、的中点，

，，

当、、在同一直线上时