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一元一次方程模型的应用复习讲义

知识点：列方程解应用题

列方程解应用题的主要步骤：

1、认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的等量关系

2、用字母表示题目中的未知数，并用这个字母和已知数一起组成表示各数量关系的代数式

3、利用这些代数式列出反映某个等量关系的方程（注意所使用的单位一定要统一）

4、求出所列方程的解

5、检验所求的解是否使方程成立，又能使应用题有意义，并写出答案

审题设未知数找出等量关系建立方程模型解方程

检验解的合理性作答

题型一和、差、倍、分问题

规律总结：这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语

1、倍数关系：关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”

2、多少关系：关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”

练习

（1）、三个连续偶数的和为20，则它们的积为

（2）、已知甲的速度是乙的速度的两倍，乙的速度为2.5m/s，则甲的速度为

（3）、已知甲比乙每小时快2.5km，乙的速度为15km/h，则甲的速度为

（4）、一个长方形的长是宽的4倍多2厘米，设长为x厘米，那么宽为厘米

（5）、甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700

元，则甲种电影票买了张

（6）、用一根铁丝围成一个长为24cm、宽为12cm的长方形，如果将它改成一个正方形，这个正方形的

面积是

（7）、有两桶水，甲桶有水180升，乙桶有水150升，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍，则应

由乙桶水向甲桶水倒升水

精品资料

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（8）、某单位今年为灾区捐款25000元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？

题型二利润、利率问题

知识点：

1、进价：也称为成本价，是商家进货时的价格

2、标价：商家在出售时，标注的价格

3、售价：消费者购买时真正花的钱数

4、打折：一种销售手段，若打3折，则在标价的基础上乘以30%

利润=售价—进价

售价=标价×折扣数

利润率=（利润÷进价）×100%

5、顾客存入银行的钱叫本金，银行付给顾客的酬金叫利息

本金+利息=本息和

利息=本金×年利率×年数

练习

（1）、进价a元的商品以b元卖出，利润是元，利润率是

（2）、陈华以8折的优惠价购得了一双鞋子节省了20元，则他买鞋子实际用了元

（3）、小红的父母给他存了一个三年期的教育储蓄1000元，若年利率为2.70%，则三年后可得利息

元，本息和为元

（4）、某产品的成本是每件51元，比原来的成本降低了25%，原来的成本是元

（5）、小华按六年期教育储蓄存入x元钱，若年利率为p%，则六年后本息和为元

精品资料

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（6）、两个单位职工共储蓄32000元，已知甲单位职工储蓄比乙