辽宁省本溪市2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题（解析版）.docx

2024-2025学年度（上）九年级阶段验收

数学试卷

考试时间：120分钟试卷满分：120分

考生注意：请在答题卡上各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共分30分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】通过化简后，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程．

解：A：满足一元二次方程的定义，符合题意；

B：含有两个未知数，不符合题意；

C：未知数的最高次数是１，不符合题意；

D：是分式方程，不符合题意；

故选：A

【点睛】本题考查一元二次方程的定义．熟记相关结论即可．

2.越山向海，一路花开．在5月24日举行的2024辽宁省高品质文体旅融合发展大型产业招商推介活动中，全省30个重大文体旅项目进行集中签约，总金额达532亿元．将53200000000用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．

科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．

解：，

故选：C．

3.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】按照整式加减，同底数幂的除法，完全平方公式和积的乘方运算法则进行求解即可．

解：A、，故本选项不符合题意；

B、，故本选项符合题意；

C、，故本选项不符合题意；

D、，故本选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】此题考查了整式的加减，同底数幂的除法，完全平方公式和积的乘方运算，解答本题的关键是熟练掌握各运算法则．

4.用配方法解方程时，配方结果正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用配方法把方程变形即可.

用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0时，配方结果为（x﹣3）2＝17，

故选A．

【点睛】本题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握配方法解一元二次方程的基本步骤是解本题的关键．

5.下列说法中，正确的是（）

A.有一个角是直角的平行四边形是正方形

B.对角线相等的四边形是矩形

C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

【答案】C

【解析】

【分析】根据平行四边形，矩形，菱形，正方形的判定方法，逐一进行判断即可．

解：A、有一个角是直角的平行四边形是矩形，选项错误，不符合题意；

B、对角线相等且平分的四边形是矩形，选项错误，不符合题意；

C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，选项正确，符合题意；

D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，一组对边平行，另一组对边相等的四边形也可能是等腰梯形，选项错误，不符合题意；

故选C．

【点睛】本题考查平行四边形，矩形，菱形，正方形的判定方法．熟练掌握相关图形的判定方法，是解题的关键．

6.如图，直线，将一个含角的三角尺按如图所示的位置放置，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】作，先根据平行线的性质求出，再证明，然后根据两直线平行，同旁内角相等即可求解．

解：如图，作，

∵三角尺是含角的三角尺，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，，

∴，

∴．

故选：D．

【点睛】本题考查平行线的判定与性质，解题的关键是利用两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等求解．

7.如图，在四边形中，，点E在上，交于点F，若，，则的长为（）

A.6 B.3 C.5 D.9

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了平行线分线段成比例定理．根据平行线分线段成比例解答即可．

解：∵在四边形中，，

∴，

∴，

∵，，

∴，

解得：，

故选：A．

8.红星村种的水稻2021年平均每公顷产，2023年平均每公顷产．求水稻每公顷产量的年平均增长率．设水稻每公顷产量的年平均增长率为x．列方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了一元二次方程的应用，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则2022年平均每公顷，则2023年平均每公顷产，根据题意列出一元二次方程即可．

解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则2022年平均每公顷产，

则2023年平均每公顷产，

根据题意有：，

故选：A．

9.如图所示的电路中，当随机闭合开关、、中的两个时，灯泡能发光的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分