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高一必修二数学复习知识点归纳

1.高一必修二数学复习知识点归纳篇一

函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采用何种方法求函数值

域都应先考虑其定义域，求函数值域常用方法如下：

(1)直接法：亦称观察法，对于结构较为简单的函数，可由函数的

解析式应用不等式的性质，直接观察得出函数的值域.

(2)换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另一

种简单函数再求值域，若函数解析式中含有根式，当根式里一次式时用

代数换元，当根式里是二次式时，用三角换元.

(3)反函数法：利用函数f(x)与其反函数f-1(x)的定义域和值域间的

关系，通过求反函数的定义域而得到原函数的值域，形如(a≠0)的函数

值域可采用此法求得.

(4)配方法：对于二次函数或二次函数有关的函数的值域问题可考

虑用配方法.

(5)不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈(0，+∞)]可以

求某些函数的值域，不过应注意条件“一正二定三相等”有时需用到平

方等技巧.

(6)判别式法：把y=f(x)变形为关于x的一元二次方程，利用“△≥

0”求值域.其题型特征是解析式中含有根式或分式.

(7)利用函数的单调性求值域：当能确定函数在其定义域上(或某个

定义域的子集上)的单调性，可采用单调性法求出函数的值域.

(8)数形结合法求函数的值域：利用函数所表示的几何意义，借助

于几何方法或图象，求出函数的值域，即以数形结合求函数的值域.

2.高一必修二数学复习知识点归纳篇二

定义：

形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指

数为常量的函数称为幂函数。

定义域和值域：

当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为

任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x

肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，

即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的

所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。

当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，

函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，

函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。

性质：

对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特

性：

首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根

号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，

函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x

^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x

所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可

能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：

排除了为0与负数两种可能，即对于x0，则a可以是任意实数;

排除了为0这种可能，即对于x

排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a

就不能是负数。

3.高一必修二数学复习知识点归纳篇三

多面体的结构特征

(1)棱柱有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，每相邻两

个