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探寻神奇的幻方
教学设计
一、教材分析
《探寻神奇的幻方》为鲁教版六年级上册的一节综合实践活动课，本“综合与实践”课
以探寻三阶幻方的本质特征为载体，帮助学生感受图形的对称,提高学生对字母表示数和探
索规律的认识,体验数形结合思想。
二、学情分析
“探寻神奇的幻方”是学生初中阶段接触的第一个“综合与实践”，学生此前已完成“有
理数及其运算”与“整式及其加减”的学习，部分学生对用1～9填成三阶幻方，在方法上
有了初步的感性认识。但综合运用有理数进行混合运算，用字母表示数及其运算还不熟练，
特别是通过观察、猜想、归纳、类比等方法探寻数学规律的能力还很薄弱。好在这是节实践
活动课，通过神话导入，活泼善思的初中学生还是很感兴趣的。特别是小组合作，学生积极
踊跃，能促成学生以良好的情感态度主动参与合作交流，引导学生在独立思考的基础上与同
伴进行合作交流、研究分享学习收获。
三、教学目标
1．综合运用有理数混合运算、字母表示数及其运算，探寻三阶幻方的本质特征。
2．通过观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造三阶幻方的经验。
3．借助洛书等史料，帮助学生感受祖国文化的博大精深，增强民族自豪感，从幻方对
称的图形、美妙的结论中，初步感受数学的美。
四、教学重难点
教学重点：探索三阶幻方的本质特征。
教学难点：构造符合要求的三阶幻方。
五、教学策略
运用情景体验法、引导发现法。首先通过神话故事引入三阶幻方，学生从图形感受三阶
幻方的对称美，然后设计一系列开放性的问题串引导学生独立思考、大胆质疑、交流合作，
从而引导学生借助有理数混合运算、字母表示数及其运算，揭示简单的三阶幻方的本质特征，
最后让学生应用归纳得到的本质特征，尝试构造满足要求的三阶幻方，初步获取构造三阶幻
方的经验。教学时要提供学生充足的探索数量关系并符号化的时间，培养学生言之有据的
习惯，发展学生正确使用数学语言进行表达和交流的能力，同时要鼓励学生在探索的过程中
,
多角度尝试关注学生数学经验的积累过程。
六、课时安排：一课时
1
七、教学过程：
本次活动设计了七个环节：初识幻方、探究幻方、巧编巧填幻方、能力提升、总结幻方、
布置作业、课堂检测。
第一环节：初识幻方（时间约为8分钟）
1.设情景，引新课。据说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，龟背上
有一个很奇怪的图形，古人认为是一种祥瑞，预示着洪水将被夏禹王彻底制服，后人称之为后人称之为
洛书洛书（如左下图）。后来传到外国，取名为“幻方”，意思是变幻莫测的方块，实际上是
一个三阶幻方（即：三行三列九个方格，如右下图）。幻方曾使大数学家欧拉、著名物理学
家富兰克林很感兴趣。但是外国人研究幻方比我们的祖先晚了两千多年。今天我们就来探寻
神奇的幻方。
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洛书三阶幻方
2.观察与思考：每一行，每一列，每一条对角线上的三个数的和，有什么特点?
明确：三阶幻方，具有一个十分“奇妙”的性质：每一横行、每一竖列和对角线上的三
个数的和都相等，这样的数表叫做三阶幻方。这个相等的和叫做三阶幻和。
3.算出下图中各横排、竖列及对角线上数字的和，判断它们是不是幻方。
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915492
不是
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