初中数学金榜学案精练精析：课时作业(二) 第一章 2、3展开与折叠 截一个几何体（北师大版七年级上）.pdfVIP

课时作业(二)

展开与折叠

截一个几何体

(30分钟50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.如图,是一个正方体的平面展开图,在正方体中写有“心”字的那一面的对面

的字是()

A.祝B.您C.事D.成

2.(·德州中考)如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是

()

3.用平面去截一个正方体,截面的形状不可能是()

A.四边形B.五边形C.六边形D.

七边形

二、填空题(每小题4分,共12分)

2

4.如图所示的图形可以被折成一个长方体,则该长方体的表面积为cm.

-1-/5

5.如图,将正方体沿面AB′C剪下,则截下的几何体为.

6.已知小立方块面A,B,C的对面上分别写有数字4,5,6,如图所示,小立方块沿

平面上写有数字1→2→3→4→5→6→7→8的方向滚动,那么当小立方块滚动到

8时,小立方块最上面的面写的是.

三、解答题(共26分)

7.(8分)如图是一个棱柱形状的食品包装盒的侧面展开图.

(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称.

(2)根据图中所标的尺寸,计算这个多面体的侧面积.

-2-/5

8.(8分)如图是一个长方体的展开图,每个面上都标注了字母,请根据要求回答

问题:

(1)如果A面在长方体的底部,那么哪一个面会在上面?

(2)如果F面在前面,B面在左面,那么哪一个面会在上面?(字母朝外)

(3)如果C面在右面,D面在后面,那么哪一个面会在上面?(字母朝外)

【拓展延伸】

9.(10分)如图1,大正方体上截去一个小立方块后,可得到图2的几何体.

(1)设原大正方体的表面积为S,图2中几何体的表面积为S′,那么S′与S的

大小关系是()

A.S′SB.S′=SC.S′SD.不确定

-3-/5

(2)小明说:“设图1中大正方体各棱的长度之和为c,图2中几何体各棱的长度

之和为c′,那么c′比c正好多出大正方体3条棱的长度.”若设大正方体的

棱长为1,小立方块的棱长为x,请问x为何值时,小明的说法才正确?

(3)如果截去的小立方块的棱长为大正方体棱长的一半,那么图3是图2中几何

体的展开图吗?如有错误,请在图3中修正.

答案解析

1.【解析】选D.正方体的平面展开图中,相对的面一定相隔一个正方形,所以在

正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是“成”.

2.【解析】选B.A,展开得到,C,展开得到,D,展开得到,都不能和原

图相对应.

3.【解析】选D.因为正方体有6个面,根据面面相交得线,所以用一个平面截得

截面边数最多为6条,即是六边形,所以不可能是七边形.

4.【解析】长方体的表面积是:2×(6×4+6×