初中数学_平面图形的镶嵌教学设计学情分析教材分析课后反思.pdfVIP

【教学目标】

1.知识目标：在实验与探究的学习活动中，使学生了解镶嵌的含义，

认识到平面镶嵌的条件，并能理解其中的道理。

2.能力目标：通过探索多边形平面镶嵌的条件，发展学生的合情推理

能力，在活动中使学生的观察、猜想、归纳、合作交流、动手操作的

能力得以提升。

3.情感目标：通过现实情境，让学生体会到数学的应用价值；经历对

平面镶嵌条件的探索活动，提高数学学习的兴趣，建立良好的自信心。

【教学重点】

在探究、交流及应用的过程中,理解正多边形是否能够镶嵌的原

因。培养学生的探究精神、创造能力、合作学习、交流的能力。

【教学难点】

探究平面镶嵌的条件,并使学生在学习过程中，学会合作、学会

交流。

【教法学法】

由于我们这节课就是为了，让学生在具体活动和操作中体会和感

悟数学在现实生活中的应用。

因此，设置情境，将课堂交给学生，以自主探究、合作交流为主，

引导他们操作、发现、归纳、总结。

而老师则要及时的启发、点播、鼓励学生，以完成学习目标。

【教学准备】

为了能够直观、生动地反映情境，增加课堂容量，使书本上的图

形“动”起来，使用多媒体展示图片及学生动手拼图过程演示，激发

学生的学习兴趣，丰富学生的想象力，提高主动参与意识。同时有利

于突出重点，分散难点，更好的促进学生自主学习，提高课堂效率。

1.学生准备：学生四人一组分别准备好6—8个边长为5厘米的正三

角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形，全等的任意三角

形、任意四边形。搜集有关镶嵌图片。

2.教师准备：生活中有关镶嵌图片。多媒体课件。

数学教学是活动的教学，学生是数学活动的主人。为能向学生提

供更多的进行数学活动的机会，本节课我设计了以下几个学习活动，

以期待在多样的活动中激发学生学习的潜能，引导学生积极自主探索，

合作交流与实践创新。

【教学过程】

一、创设情景、导入新课

小剧场:现在是周村二中帮助热线时间！

主持人:你好!这里是周村二中帮助热线。

小熊猫:你好!我是动物之家的管理员小熊猫.我想请同学们帮个忙.

主持人:请问您有什么疑难呢?

小熊猫:动物之家刚盖了一座新房子，小动物们想把它装修成一个漂

亮的新家.可是,地板选什么样瓷砖好呢?好难啊！

小熊：主持人好.我是小熊,请问:铺瓷砖有什么共同特点呢？铺地

砖时的图形有什么要求呢？

概念：从数学角度看，用一些不重叠摆放的图形把平面的一部完全覆

盖，通常把这类问题叫做平面镶嵌。

教师点评，明确镶嵌含义,导入平面图形的镶嵌的概念。

学生活动：学生欣赏图片。学生观察后，在独立思考的基础上，班内

交流。

设计意图:从普通、熟悉的现象中探求数学概念，易使学生产生亲切

感，容易较快地进入角色。

二、互助探究

小剧场

主持人:请问您有什么疑难呢?

小兔子:主持人好。我是小兔子,我想问选用一种正多边形的瓷砖铺满

地面行么？

设计意图：通过一系列图片的展示下引出课题，使学生感受到生活

中处处有数学，让学生亲身经历体会从具体情景中发现数学问题，进

而寻求解决问题的方法的全过程。

仅用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面？

1.你能试着仅用正三角形，正四边形，正五边形正六边形中的一种

多边

形，拼成一个地面吗？（自己动手试一试，填写下列表格）

2.镶嵌平面图案需要的什么条件？

3.你还能找到能镶嵌的其他正多边形吗？正七边形？正八边形？正n

边形？

学生四人一组,由组长负责分工，开始实验。

学生活动：学生以小组合作的形式动手拼图。给学生充分的时间在组

内进行交流。交流后展示每组的作品。

形成结论：正三角形、正四边形和正六边形都能镶嵌成一个平面图案，

正五边形不能。

学生将这四种拼图过程利用黑板拼图演示给全班。

教学活动：

镶嵌条件的探究：通过前面的实验，学生会急于知道,镶嵌成一个平

面图案的条件到底是什么？教师顺势提出问题,为什么正三角形、正

四边形、正六边形能够能够镶嵌成一个平面图案，而正五边形却不能？

同一种正多边形能够镶嵌成一个平面图案的条件是什么？

在全班同学的互相补充和完善下，教师加以总结概括，得到：

结论：正多边形能覆盖平面需要满足：拼接在同一个点的各个角的

和恰好等于360°。

同一种正多边形能进行平面镶嵌的条件是：这个正多边形内角度数能

整除360°。

学生活动：学生先独立思考2-3分钟。以组为单位，研究解决问题的

方法，从已有经验出发，试从不同角度寻求解决问题的方法。

教师深入到各小组，倾听学生们的讨论