北师版高考文科数学一轮总复习课后习题 第2章 函数的概念与性质 课时规范练6 函数的单调性与最值.docVIP

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课时规范练6函数的单调性与最值

基础巩固组

1.下列函数中,在其定义域上是减函数的是()

A.y=-1x B.y=x2

C.y=-12x

2.下列函数中,值域为[0,+∞)的函数是()

A.y=3x+1 B.y=-2x2

C.y=x D.y=1

3.已知函数f(x)=(4

A.(0,1) B.(1,2] C.[2,4) D.(1,4)

4.(河北沧州三模)设f(x)是定义域为R的偶函数,且在(0,+∞)是递减的,则()

A.flog314f(2-32)f(

B.flog314f(2-23)f(

C.f(2-32)f(2-23

D.f(2-23)f(2-32

5.(江苏南京调研)“m∈0,13”是“函数f(x)=(3m-

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

6.(江苏靖江、丹阳、沭阳联考)若函数f(x)=log12

7.(山东济南历城二中模拟)函数f(x)=x+5x-a+3

综合提升组

8.已知函数f(x)=x+4x,g(x)=2x+a,若任意x1∈12,1,存在x2∈[1,2],使得f(x

A.12

B.-∞,12

C.-∞,

D.9

9.已知函数f(x)=log13(x2

A.(-∞,2] B.[2,+∞)

C.-12

10.写出一个值域为(-∞,1),在区间(-∞,+∞)上递增的函数f(x)=.?

创新应用组

11.已知函数f(x)=-13x+16,x∈0,12,2x

参考答案

课时规范练6函数的

单调性与最值

1.D选项A,y=-1x在(-∞,0)和(0,+∞)上为增函数;选项B,y=x2+2x对称轴为x=-1,图像开口向上,所以在(-1,+∞)上是增加的;选项C,因为y=12x在定义域上为减函数,所以y=-1

2.C对于A,根据一次函数的性质,可得函数y=3x+1的值域为R,不符合题意;对于B,根据二次函数的性质,可得函数y=-2x2的值域为(-∞,0],不符合题意;对于C,根据幂函数的性质,可得函数y=x的值域为[0,+∞),符合题意;对于D,由函数y=1(x-

3.C因为函数f(x)=(4-a

4.C∵f(x)是R上的偶函数,∴flog314=f(log34).∵log341,1=202-232-320,又f(x)在(0,+∞)上是递减的,∴f(2-3

5.B∵函数f(x)=(3m

∴3m-10,-m0,(3m-1)+4m≥-m,解得m∈1

6.-14,0由题意可知,当0x1时,f(x)=log12

当x≥1时,f(x)=a+14x≤a+14,其值域为a,a+14,由函数f(x)的值域为(a,+∞),可得a+14≥0,a≤0,解得-14≤a≤0,故a的取值范围为

7.(-2,4]f(x)=x-a+3+a+2x

∵f(x)=x+5x-a+3在(1,+∞)上是递减的,∴

∴a+20,a-

8.D∵任意x1∈12,1,存在x2∈[1,2],使得f(ax.∵f(x)=ax=f12=172;∵

9.C令t=x2-ax+3a,易知y=log13t在其定义域上是递减的,要使f(x)在[1,+∞)上是递减的,则t=x2-ax+3a在[1,+∞)上是递增的,且t=x2-ax+3a0,即a2≤1,1-

10.1-12x(答案不唯一)f(x)=1-12x,理由如下:∵y=

∴f(x)=1-12x为R上的增函数,且f(x)=1-

∴f(x)=1-12

11.12,43由题意,易得函数f(x)在[0,1]上的值域为[0,1],g(x)在[0,1]上的值域为2-2k,2-

先求没有公共部分的情况,即2-2k1或2-32k0,解得k12或k43,所以要使两个值域有公共部分,实数k的取值范围是1