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摘要
摘要
共形映射是复分析和几何函数论中的重要研究课题，在流体力学、电子数学理论等
领域中也有着重要的应用．本文中，我们基于一类带有广义Neumann核函数的边界积分
方程法，研究了圆弧多边形的内部模与外部模、单位圆内紧集的双曲容量和椭圆容量等
共形不变量的计算问题给出了一些数值实验结果和误差估计并对其他不同的方法进行
了比较．此外，通过计算共形不变量我们还研究了一些相关的猜想如边界滑动猜想，紧集
双曲容量和椭圆容量的等周性质猜想并从数值上进行
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