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中考数学基础知识要点总结
?实数
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?⑴数轴的三要素为、和.数轴上的点与构成一一对应.
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?⑵实数的相反数为________.若，互为相反数，则=.
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?⑶非零实数的倒数为______.若，互为倒数，则=.
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?⑷绝对值．
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?⑸科学记数法：把一个数表示成的形式，其中1le;＜10的数，n是整数.
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?⑹一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
这时，从左边第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．
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?整式
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?（1）单项式：由数与字母的组成的代数式叫做单项式（单独一个数或也是
单项式）.单项式中的叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的叫做这个单项
式的次数.
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?(2)多项式：几个单项式的叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式
的,其中次数最高的项的叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做.
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?(3)整式：与统称整式.
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?4.同类项：在一个多项式中，所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫做
同类项.合并同类项的法则是___.
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?5.幂的运算性质:am-an=；(am)n=；amdivide;an＝_____；(ab)n=.
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?练习：（略）
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?因式分解
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?1.因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的的形式．分解因式要进行到
每一个因式都不能再分解为止．
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?2.因式分解的方法：⑴，⑵，⑶.
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?3.提公因式法：___________________.
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?4.公式法:⑴
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?⑵，
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?⑶.
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?5.十字相乘法：．
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?6．因式分解的一般步骤:一提（取公因式），二用（公式）．
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?7．易错知识辨析
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?（1）注意因式分解与整式乘法的区别；
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?（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项
式、多项式.
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?练习：
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?1．简便计算：.
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?2．分解因式：____________________.
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?3．分解因式：____________________.
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分式的通分.
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?例1：（1）当x时，分式无意义；
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?（2）当x时，分式的值为零.
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?例2：⑴已知，则＝.
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?
?⑵已知，则代数式的值为.
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?例3：先化简，再求值：
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?(1)（－）divide;，其中x＝1．
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?⑵，其中.
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?练习：（略）
7
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?二次根式
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?1．二次根式的有关概念
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?⑴式子叫做二次根式．注意被开方数只能是．并且根式.
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?⑵简二次根式：被开方数所含因数是，因式是，不含能的二次根式，叫做
最简二次根式．
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?(3)同类二次根式：化成最简二次根式后，被开方数的几个二次根式，叫做同
类二次根式．
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?2．二次根式的性质：
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?⑴0；
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?⑵（ge;0）；；
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?⑶（）；
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?⑷（）.
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?练习：（略）
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?方程（组）和不等式
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?（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满
足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像，等不是一
元一次方程.
?
?
?（2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程
两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分
母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意移项要变号.
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?例1：当取什么整数时，关于的方程的解是正整数？
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?例2：解下列方程：
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?；（2）.
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?例3：解下列方程组：
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?（1）（2）
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?例4：某厂工人小王某月工作的部分信息如下：
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?信息一：工作时间：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~16∶00，每月25
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