高等数学 导数的概念.pdfVIP

第二章导数与微分

只有微分学才能使自然科

学有可能用数学来不仅仅表明状态,

导并且也表明过程:运动.

数

与恩格斯

微

分

1

导数描述函数变化快慢

微分学

微分描述函数变化程度

是描述物质运动的工具

导

数

与(从微观上研究函数)

微

分

2

导数思想最早由法国数学家

Fermat

在研究极值问题中提出

微积分的创始人

(1601~1665)

英国数学家Newton德国数学家Leibniz

（1642~1727）（1646~1716）

导

数

与

微

分

3

第一节导数的概念

(de’rivative)

引例

导数的定义

求导举例

导数的几何意义与物理意义

可导与连续的关系

4

第二章导数与微分

导数的概念是从解决实际问题中获得的

导

一、引例数

的

概

念

例1变速直线运动的瞬时速度问题：

一质点作直线运动,已知路程s与时间t的

关系ss(t).试确定t时的瞬时速度v(t).

00

质点走过的路程

解从时刻t0t0t,

ss(t