2023九年级数学下册 第二章 二次函数2 二次函数的图象与性质第4课时 二次函数y=a（x-h）2+k的图象与性质教案 （新版）北师大版.docxVIP

2023九年级数学下册第二章二次函数2二次函数的图象与性质第4课时二次函数y=a（x-h）2+k的图象与性质教案（新版）北师大版

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2023九年级数学下册第二章二次函数2二次函数的图象与性质第4课时二次函数y=a（x-h）2+k的图象与性质教案（新版）北师大版

教学内容分析

本节课的主要教学内容是二次函数y=a（x-h）^2+k的图象与性质。这一内容属于九年级数学下册第二章二次函数的第二节，是学生在学习了一元二次方程和二次函数的一般形式之后，进一步深化对二次函数图象与性质的理解。

教学内容与学生已有知识的联系：在学习本节内容之前，学生已经掌握了二次函数的一般形式y=ax^2+bx+c，并了解了一元二次方程的解法。通过对这些已有知识的运用，学生能够更好地理解二次函数y=a（x-h）^2+k的图象与性质，并能够将其与一般形式进行对比，进一步加深对二次函数的理解。

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括数学逻辑思维、数学抽象思维和数学应用能力。通过学习二次函数y=a（x-h）^2+k的图象与性质，学生能够运用已有的二次函数知识，理解和掌握二次函数图象与性质的基本概念和规律，培养数学逻辑思维和数学抽象思维。同时，通过对二次函数图象与性质的探究和实际问题的解决，学生能够运用所学知识进行数学应用，提高解决实际问题的能力。此外，通过小组合作和讨论，学生还能够培养合作意识和团队精神，提高沟通能力和表达能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习了本节课之前，学生已经掌握了以下相关知识：

-二次函数的一般形式y=ax^2+bx+c；

-一元二次方程的解法；

-二次函数的顶点式y=a(x-h)^2+k；

-二次函数的图象和性质的基本概念。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学习兴趣：学生对于通过具体函数解析式探究二次函数图象与性质的学习内容可能表现出较高的兴趣；

-学习能力：学生在之前的学习中已经具备了一定的数学逻辑思维和抽象思维能力，能够理解和掌握二次函数图象与性质的基本概念和规律；

-学习风格：学生的学习风格各异，有的喜欢通过直观演示和实际操作来学习，有的则更擅长通过理论推导和逻辑分析来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-对二次函数y=a(x-h)^2+k的图象与性质的理解和掌握可能存在一定的难度，特别是对于如何运用顶点式来分析和描述二次函数的图象和性质；

-学生可能对二次函数图象的平移规律理解不深，导致在解决实际问题时难以运用；

-在进行小组讨论和探究活动时，学生可能面临沟通不畅、合作不利等挑战，需要教师引导和帮助。

教学方法与手段

教学方法：

1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生发现二次函数y=a(x-h)^2+k的图象与性质的基本规律，激发学生的思考和探究兴趣。

2.案例分析法：教师通过分析具体的实例，让学生学会如何运用二次函数y=a(x-h)^2+k的图象与性质来解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.小组合作法：教师组织学生进行小组合作和讨论，鼓励学生分享自己的思路和观点，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

教学手段：

1.多媒体教学：教师利用多媒体设备展示二次函数y=a(x-h)^2+k的图象与性质的动态演示，帮助学生直观地理解和掌握知识，提高学生的学习兴趣。

2.教学软件辅助：教师运用教学软件进行模拟和实验，让学生亲身体验和观察二次函数图象的平移规律，增强学生的实践操作能力。

3.在线学习平台：教师引导学生利用在线学习平台进行自主学习和交流，提供丰富的学习资源和互动机会，帮助学生巩固知识，提高学习效果。

教学流程

1.导入新课（用时：5分钟）

教师通过多媒体展示一个实际问题：某商店举行打折活动，商品的原价为h元，打折力度为a折，顾客实际支付的金额为k元。引导学生思考如何用二次函数y=a(x-h)^2+k来描述这个问题。让学生回顾已学的二次函数知识，为新课的讲授做好铺垫。

2.新课讲授（用时：15分钟）

（1）教师首先讲解二次函数y=a(x-h)^2+k的顶点式，引导学生理解顶点式与一般式ax^2+bx+c之间的关系，以及如何根据顶点式分析二次函数的图象与性质。

（2）其次，教师通过具体实例，讲解二次函数y=a(x-h)^2+k的图象如何随着参数a、h、k的变化而变化，让学生直观地感受二次函数图象的平移规律。

（3）最后，教师引导学生归纳总结二次函数y=a(x-h)^2+k的图象与性质，强调掌握顶点式的重要性，为学生解决实际问题打下基础。

3.实践活动（用时：10分钟）

（1）教师布置一道练习题：已知二次函数y=a(x