2023九年级数学下册 第二章 二次函数2 二次函数的图象与性质第1课时 二次函数y=ax2的图象与性质教案 （新版）北师大版.docxVIP

2023九年级数学下册第二章二次函数2二次函数的图象与性质第1课时二次函数y=ax2的图象与性质教案（新版）北师大版

课题：

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课时：计划3课时

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一、教学内容

本节课的教学内容来自于北师大版九年级数学下册，第二章二次函数的第二节，即二次函数y=ax^2的图象与性质。具体内容包括：

1.理解二次函数y=ax^2的图象特征，包括开口方向、对称轴、顶点坐标等。

2.掌握二次函数y=ax^2的性质，包括顶点坐标公式、对称性质、单调性等。

3.能够运用二次函数的性质解决实际问题，如求函数的最值、判断函数的单调性等。

教学重点是让学生理解和掌握二次函数y=ax^2的图象与性质，教学难点是运用这些性质解决实际问题。

二、核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象和逻辑推理能力，通过分析二次函数y=ax^2的图象与性质，让学生能够抽象出函数的基本特征，并运用逻辑推理能力解释和解决问题。同时，通过解决实际问题，培养学生的数学建模和应用能力，使他们能够将所学的数学知识应用到实际情境中，提高解决问题的能力。此外，通过小组讨论和合作探究，培养学生的数据分析与合作交流能力，使他们能够有效地与他人合作，共同解决问题，提高沟通与协作能力。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了二次函数的一般形式y=ax^2+bx+c的基本概念，包括二次函数的定义、开口方向、对称轴等。此外，学生还应该具备一定的图象分析能力，能够从图象中获取有用的数学信息。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级的学生在学习数学时，往往对具有实际应用背景的问题更感兴趣。因此，在教学过程中，教师可以结合生活中的实例来激发学生的学习兴趣。此外，学生的学习能力存在差异，有的学生可能对理论知识掌握较好，而有的学生可能更擅长实际操作和应用。因此，教师在教学过程中应注重因材施教，给予不同学生个性化的指导。在学习风格方面，学生可能更倾向于通过直观的图象和实际例子来理解抽象的数学概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习二次函数y=ax^2的图象与性质时，学生可能难以理解开口方向、对称轴等概念与a、b、c等系数之间的关系。此外，学生可能在运用二次函数性质解决实际问题时，缺乏有效的解题策略和方法。针对这些困难和挑战，教师应给予耐心指导，通过具体例子和练习题帮助学生建立正确的数学思维方式，提高解决问题的能力。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有北师大版九年级数学下册的教材，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的多媒体资源，包括二次函数图象的图片、对称轴和顶点坐标的图表、单调性的视频解释等。这些资源可以帮助学生更直观地理解二次函数的图象与性质，提高学习效果。

3.实验器材：如果涉及实验，需要准备一些基本的几何图形，如平面直角坐标系、尺子、圆规等，以便学生进行实际操作和观察。同时，要确保实验器材的完整性和安全性，避免在实验过程中造成损坏或伤害。

4.教室布置：根据教学需要，对教室环境进行布置。将教室分为讲解区、分组讨论区和实验操作台三个部分。讲解区用于教师进行讲解和演示，分组讨论区用于学生进行小组讨论和合作探究，实验操作台用于学生进行实际操作和实验。

5.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具，以便教师进行讲解和展示。同时，确保每位学生都有足够的学习空间和书写工具，如笔记本、笔等。

6.学习任务单：设计一份学习任务单，上面包含本节课的主要学习目标和任务，以及相关的思考题和练习题。学生可以按照任务单的要求进行学习和练习，帮助巩固所学知识。

7.反馈问卷：准备一份反馈问卷，用于收集学生对课堂教学的反馈意见，包括学习内容的理解程度、教学方法的满意度等。这有助于教师了解学生的学习情况，及时调整教学方法和策略。

五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：教师提前布置预习任务，要求学生复习二次函数的一般形式，并引导学生思考二次函数图象的性质与系数之间的关系。

学生活动：学生独立完成预习任务，通过查阅教材和资料，了解二次函数图象的基本性质，并尝试分析开口方向、对称轴等概念与系数之间的关系。

教学方法：采用自主学习法，鼓励学生独立思考和探索。

教学手段：利用教材、网络资源等，为学生提供丰富的学习材料。

作用和目的：帮助学生复习相关知识，为课堂学习打下基础，培养学生的自主学习能力和思维能力。

2.课中强化技能

环节一：引入新课

教师活动：教师通过展示一个实际问题，引入二次函数y=ax^2的图象与性质的学习。

学生活动：学生认真听讲，积极参与讨论，尝试解决实际问题。

教学方法：采用问题驱动法，激发学生的学习兴趣。

教学手段：利用多媒体资源