人教版（2024）七年级下册7.1.2平面直角坐标系 教学设计.docxVIP

2024年

平面直角坐标系教学设计

一、教材分析

《平面直角坐标系》是人教版九年义务教育七年级数学下册第七章第二节的内容,它是在学习了数轴和有序数对后安排的一次概念性教学,也是初中生与坐标系的第一次来密接触。平面直角坐标系的建立架起了数与形之间的桥梁，是数形结合的具体体现。这一节课主要是让学生认识平面直角坐标系,了解点与坐标的对应关系。在给定的平面直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置,能由点的位置写出点的坐标。因此,本节课的学习,是今后进一步学习平面直角坐标系的有关知识和借助平面直角坐标系学习一次函数、二次函数的一个基础,它在整个初中数学教材体系中有着举足轻重的作用。

二、学情分析

学生在学习了数轴的概念后，已经有了一定的数形结合的意识积累了一定的由数轴坐标描出数轴上点及由数轴上的点写出数轴上坐标的经验，同时经过前一节《有序数对》课的学习，对平面上的点由一个有序数对表示，有了一定的认识。在上学期的学习中，学生已经具备了初步的逻辑推理能力和空间想象能力，自主探索、合作交流已经成为他们学习数学的重要方式，所以学生学习本节课时已经具备了必要的相关知识与技能。再则，七年级的同学具有活泼，好动，好奇心强等特点，对于操作，归纳的知识学习，有更强的优势。

三、教学目标

理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念。能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

2.经历坐标概念的形成，培养学生的观察、归纳能力，领会教形结合的思想。

3.通过画平面直角坐标系，渗透数、形结合的思想，初步体会几何与代数之间的联系。

四、教学重难点

重点：理解并掌握平面直角坐标系有关概念和点的坐标。

难点：根据点的位置写出点的坐标。

五、教学过程

环节一创设情境，引入新课

课前热身：同学们在讲新的知识之前呢，老师想问大家一个问题，请大家快速并准确的回答老师，同学们听好，老师的问题就是：数轴的三要素是什么？好，同学们回答的又快又好，说明之前的知识大家都学习的很扎实啊。（学生观察、思考、分析、归纳，复习巩固数轴的知识）

现在老师这里有一个数轴，数轴上有A、B、C三个点，哪位同学能来说说A、B表示的是哪个数字呢？又有哪个数字表示C点呢？哎这位同学回答的很准确，那由此我们可以发现什么呢？我们可以发现数轴上的点与实数是一一对应的。

像这样，数轴上的每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标，那么我们能不能找到一种类似于，利用数轴确定直线上点的位置的方法来确定平面内的点的位置呢？

想一想：现在有三位同学小明、小强和小红他们在同一平面上，那我们有什么办法可以确定他们的位置呢？大家开动脑筋想一想

设想1：可以通过数格子的方法来确定他们的位置

设想2：可以用两个数轴来确定他们的位置

两位同学的方法都很不错那我们一起来看一下他们说的方法

我们用等大的小正方形铺满这个平面，可以用上节课我们学习的有序数对来表示出他们的位置，或者我们用两个数轴让他们相交来表示出摊门的位置，那这两个相交的数轴我们就称它为平面直角坐标系。

介绍笛卡尔，简述平面直角坐标系的画法。

试一试：请同学们在纸上画一个平面直角坐标系。并观察它有哪些特征。

两数轴特征：1.x轴y轴互相垂直2.原点重合3.单位长度相同

练一练：下面是同学们刚刚画出的平面直角坐标系，老师从中选取了四位同学画的，大家一起来观察一下哪些是对的那些是错的，并说出其不正确的原因。

探究一点的坐标表示

我们刚刚说了平面中的坐标可以用平面直角坐标系来表示，那我们具体要怎样来表示出它们的位置呢，下面是一个平面直角坐标系，A、B两点在平面直角坐标系中，我们用一个三角板沿点A做它到x轴的垂线，在用同样的方法做它到y轴的垂线，通过观察我们可以看到他们的垂足分别是3、4，这里同学们要注意，我们写的时候要把横坐标写在前，纵坐标写在后，所以我们把点A记作（3,4），这里的逗号不读

下面请一位同学用老师刚刚讲的方法来找出点B的坐标

试一试：请同学们快速并准确地说出图中A、B、C、D各点的坐标。

探究二由坐标找点的位置

我们刚刚学习了找点的坐标的方法，那已知一点的坐标，我们如何在平面直角坐标系中找到它的点的位置呢，我们一起起来看：

在平面直角坐标系中找点A（3，-2）的位置，同样我们通过坐标可以知道点A的横坐标是3，纵坐标是-3，那我们用相同方法在x轴3处做x轴的垂线，在y轴-2处做与y轴的垂线，大家可以看到两个垂线是不是有一个交点，那么这个焦点的位置就是我们点A的位置。

归纳：由坐标找点的方法：1.先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点；

2.然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；3.垂线的交点就是该坐标对应的点。

例题讲解1灵活运用有坐标找点的方法在直角坐标系中找出下列各点

A（4,3）