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中考数学复习《图形变化规律》专项练习题（含答案）

练习题

1、（2022•济宁）如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二

幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第一百幅图

中圆点的个数是（）

A．297B．301C．303D．400

【分析】首先根据前几个图形圆点的个数规律即可发现规律，从而得到第100个图摆放

圆点的个数．

【解答】解：观察图形可知：

摆第1个图案需要4个圆点，即4+3×0；

摆第2个图案需要7个圆点，即4+3＝4+3×1；

摆第3个图案需要10个圆点，即4+3+3＝4+3×2；

摆第4个图案需要13个圆点，即4+3+3+3＝4+3×3；

…

nnn

第个图摆放圆点的个数为：4+3（﹣1）＝3+1，

∴第100个图放圆点的个数为：3×100+1＝301．

B

故选：．

2、（2022•广州）如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，

拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法

1

拼成的第n个图形需要2022根小木棒，则n的值为（）

A．252B．253C．336D．337

【分析】根据图形特征，第1个图形需要6根小木棒，第2个图形需要6×2+2＝14根

小木棒，第3个图形需要6×3+2×2＝22根小木棒，按此规律，得出第n个图形需要的

小木棒根数即可．

【解答】解：由题意知，第1个图形需要6根小木棒，

第2个图形需要6×2+2＝14根小木棒，

第3个图形需要6×3+2×2＝22根小木棒，

nnnn

按此规律，第个图形需要6+2（﹣1）＝（8﹣2）根小木棒，

n

当8﹣2＝2022时，

n

解得＝253，

B

故选：．

3、（2022•玉林）如图的电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形ABCDEF

的顶点A处．两枚跳棋跳动规则是：红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点，黑跳棋按

逆时针方向3秒钟跳1个顶点，两枚跳棋同时跳动，经过2022秒钟后，两枚跳棋之间

的距离是（）

2

A．4B．23C．2D．0

【分析】分别计算红跳棋和黑跳棋过2022秒钟后的位置，红跳棋跳回到A点，黑跳棋

跳到F点，可得结论．

A

【解答】解：∵红跳棋从点按顺时针方向1秒钟跳1个顶点，

∴红跳棋每过6秒返回到A点，

2022÷6＝337，

∴经过2022秒钟后，红跳棋跳回到A点，

A

∵黑跳棋从点按逆时针方向3秒钟跳1个顶点，

∴黑跳棋每过18秒返回到A点，

2022÷18＝112•6，

∴经过2022秒钟后，黑跳棋跳到E点，

AEFFMAE

连接，过点作⊥，

AFAEAFE

由题意可得：＝＝2，∠＝120°，