2024年秋新人教版数学七年级上册课件 5.3 实际问题与一元一次方程 第2课时销售与利润问题.pptx

第五章一元一次方程5.3实际问题与一元一次方程第2课时销售与利润问题

一学习目标1.熟练掌握利用一元一次方程解决销售和利润问题的方法,抓住解决这两类问题的关键.2.熟练掌握列方程解决实际问题的一般思路.

二重难点重点:列方程解决实际问题.难点:找等量关系列方程.

1.探究新知三教学过程一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%.卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或者是不盈不亏?(1)如何判定是盈利还是亏损?(2)盈利、亏损时商品的利润是多少?(3)哪些是已知量?哪些是未知量?如何设未知数?等量关系是什么?如何列方程?

解:(1)总进价大于总售价就亏损,反之就盈利.(2)假设一件商品的进价是40元,如果卖出后盈利25%,那么商品利润是40×25%元;如果卖出后亏损25%,商品利润是40×(-25%)元.(3)本问题中,设盈利25%的那件衣服的进价是x元,它的商品利润就是0.25x元.根据进价与利润的和等于售价,列出方程x+0.25x=60.解得x=48.类似地,可以设另一件衣服的进价为y元,它的商品利润是-0.25y元,列出方程y-0.25y=60.解得y=80.两件衣服的进价是x+y=128元,而两件衣服的总售价是60+60=120元,总进价大于总售价,由此可知卖这两件衣服总共亏损8元.

2.试题精讲1.甲、乙两种商品的单价之和为100元,因为季节变化,甲商品降价10%,乙商品提价5%,调价后,甲、乙两商品的单价之和比原来的单价之和提高了2%,甲、乙两种商品原来的单价各是多少元?解:设甲商品原来的单价为x元,则乙商品原来的单价为(100-x)元.依题意,得(1-10%)x+(1+5%)(100-x)=100(1+2%).解得x=20.则100-x=80.答:甲商品原来的单价为20元,乙商品原来的单价为80元.

同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？

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