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(每日一练)通用版初中数学图形的性质四边形知识点总结(超全)

单选题

1、如图，已知⊥，垂足为，=，=，则可得到≅，理由是()

A．B．C．D．

答案：A

解析：

根据全等三角形的判定定理分析即可．

解:∵⊥

∴∠AOB=∠COD=90°

在Rt△AOB和Rt△COD中

=

{=

∴≅（HL）

故选A．

小提示：

此题考查的是全等三角形的判定定理，掌握用HL判定两个三角形全等是解决此题的关键．

1

2、如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=8，AB=7，则BC+CD等于（）

A．6√3B．5√3C．4√3D．3√3

答案：B

解析：

延长DC至E，构建直角△ADE，解直角△ADE求得DE，BE，根据BE解直角△CBE可得BC，CE，进而求解．

如图，延长AB、DC相交于E，

222

在Rt△ADE中，可求得AE-DE=AD，且AE=2AD，

计算得AE=16，DE=8√3，

于是BE=AE-AB=9，

222

在Rt△BEC中，可求得BC+BE=CE，且CE=2BC，

∴BC=3√3，CE=6√3，

于是CD=DE-CE=2√3，

BC+CD=5√3．

故选B．

小提示：

本题考查了勾股定理的运用，考查了30°角所对的直角边是斜边的一半的性质，本题中构建直角△ADE求BE，

2

是解题的关键．

3、如图，在△中，=，∠=46°，∠的平分线与的垂直平分线交于点，点在上，

点在上，连接，将∠沿折叠，点与点恰好重合时，则∠的度数（）

A．90°B．92°C．95°D．98°

答案：B

解析：

连接OB、OC．由角平分线和垂直平分线的性质可求出∠=1∠=23°，再由等腰三角形的性质可求出

2

∠=∠=67°，由∠=∠−∠，即可求出∠的大小．在△和△中，利用“SAS”

易证△≅△，即得出OB=OC，从而可求出∠=∠=44°．再由题意折叠可知OE=CE，即得出

∠=∠=44°，最后由∠=180°−∠−∠，即可求出∠的大小．

如图，连接OB、OC．

3

∵∠=46°，∠的平分线与的垂直平分线交于点，

1

∴∠=∠=∠=∠=23°．

2

∵AB=AC，

1

∴∠=∠=(180°−∠)=67°，

2

∴∠=∠−∠=44°．

=

在△和△中，{∠=∠，

=

∴△≅△()，

∴OB=OC，

∴∠=∠=44°．

由题意将∠沿折叠，点C与点O恰好重合，

∴OE=CE，

∴∠=∠=44°，