第3章　实数 训练教学设计2024-2025学年 湘教版数学八年级上册.docx

第3章实数训练教学设计2024-2025学年湘教版数学八年级上册

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教学内容

第3章实数

本章节主要内容包括：

1.实数的概念及分类：理解实数的定义，掌握实数的分类方法，包括有理数和无理数。

2.实数的性质：掌握实数的相反数、倒数、绝对值等基本性质。

3.实数的运算：熟练掌握实数的加、减、乘、除运算以及乘方运算。

4.实数与方程：理解实数与方程的关系，学会使用实数解一元一次方程和不等式。

5.实数在实际生活中的应用：通过实例让学生体会实数在实际生活中的应用。

教材为2024-2025学年湘教版数学八年级上册。

核心素养目标分析

本章节核心素养目标旨在培养学生以下能力：

1.逻辑推理能力：通过理解实数的概念和性质，培养学生的逻辑推理和数学抽象能力。

2.数学建模能力：通过实数在方程和不等式中的应用，提升学生将实际问题转化为数学模型的能力。

3.数感与符号意识：通过实数的分类和运算，增强学生对数的直观感知和符号表示的准确运用。

4.问题解决能力：通过解决与实数相关的数学问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。

5.数学应用意识：通过实数在实际生活中的应用，培养学生将数学知识应用于实际生活的意识。

学习者分析

1.学生已经掌握了小学阶段的有理数知识，包括加减乘除运算，以及简单的方程求解。

2.在学习兴趣方面，学生对实数概念可能感到抽象难懂，但通过实际问题的应用可能激发其学习兴趣。学生的能力参差不齐，有的可能对数学有较强的逻辑推理能力，有的则可能在数学运算上遇到困难。学习风格上，有的学生喜欢直观教学，有的则偏好逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：对实数的无理数部分理解困难，实数运算中符号的准确使用，以及在解决实际问题时将问题抽象为数学模型的能力不足。此外，实数与方程的结合可能会让学生在解决复合问题时感到复杂。

教学方法与手段

教学方法：

1.采用讲授法，系统讲解实数的概念、性质和运算规则，确保学生掌握基础知识。

2.运用讨论法，鼓励学生针对实数在实际问题中的应用进行小组讨论，提高学生的参与度和理解力。

3.使用问题驱动法，通过设计具有挑战性的数学问题，激发学生的思维，培养解决问题的能力。

教学手段：

1.利用多媒体设备展示实数相关的图像和动画，帮助学生直观理解实数的概念和性质。

2.使用教学软件进行实数运算的模拟练习，让学生在互动中掌握运算技巧。

3.引入在线教育资源，如教学视频和在线测试，以辅助课堂教学，提高学习效率和效果。

教学过程设计

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：利用多媒体展示生活中的实例，如图形面积、物体的长度等，提出问题：“这些量能否用我们学过的有理数来表示？”

2.提出问题：引导学生思考，为什么有些量不能用有理数表示，从而引出实数的概念。

二、讲授新课（20分钟）

1.讲解实数的定义：通过数轴、集合等工具，介绍实数的概念及分类，让学生理解实数的内涵。

2.讲解实数的性质：逐一介绍实数的相反数、倒数、绝对值等基本性质，并通过例题加以说明。

3.讲解实数的运算：以实例形式讲解实数的加、减、乘、除运算以及乘方运算，强调运算规则和注意事项。

三、巩固练习（10分钟）

1.练习题：设计一些关于实数性质和运算的练习题，让学生独立完成，以检验学生对新知识的理解和掌握。

2.讨论环节：组织学生进行小组讨论，针对练习题中的问题进行交流，共同解决问题。

四、课堂提问与师生互动（10分钟）

1.提问环节：针对新课内容，提出一些思考性问题，引导学生深入思考实数的概念和性质。

2.师生互动：鼓励学生提问，针对学生的疑问进行解答，同时引导学生运用所学知识解决问题，培养学生的核心素养。

五、教学创新与核心素养能力拓展（15分钟）

1.创新环节：设计一些具有挑战性的数学问题，让学生在解决问题过程中运用实数的概念和性质，培养学生的创新意识和解决问题的能力。

2.核心素养拓展：通过实例分析，让学生体会实数在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识和综合素质。

总用时：45分钟

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学之美》中关于实数和数轴的章节，让学生了解实数在数学发展史上的重要地位。

-《数学的故事》一书中关于无理数的发现和发展，帮助学生理解无理数的概念和性质。

-《数学杂志》上关于实数在实际应用中的案例分析，让学生感受数学与生活的紧密联系。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-探索实数系的完备性，了解实数系为什么能够弥补有理数系的不足。

-研究实数在物理学中的应用，如测量误差和精确度问题。

-分析实数在经济学中的作用，例如在定价、风险评估等方面的应用。

-学习计算机