第五章光的衍射(3).ppt

8．2菲涅耳波带片四．波带片的制作六．应用§9互补屏巴比涅原理8．3点光源菲涅耳圆屏衍射实验现象：①几何投影中心总是亮点。（泊松亮点）②亮点周围有很少几圈很淡的同心亮环。r0RoP·S·除紧挨着圆屏之后处外,无论屏放得远近,P点总是亮点用半波带法解释上述实验现象设：直径很小的圆盘遮住了前m个半波带A(p0)=a1-a2+…+(-1)m-1am+…+an→∞m个半波带被遮住r0RoP·S·∴无论m是偶数还是奇数,中心点总是亮点条件:(m+1)不太大;圆屏很小或R、r0很大**§8菲涅耳圆孔和圆屏衍射8．1点光源菲涅耳圆孔衍射1．实验装置与现象r0RρhoP·单色点光源R，r0，ρ的改变均会影响P点的亮暗S半波带法的基本思想以P点为球心，rj=r0+jλ/2为半径作球面，这些球面与波面S0相截，把波面分成许多环带（其中j=1，2，3…n）r0Ro·S0SPr0+λ/2r0+3λ/2r0+λ．单色点光源2．菲涅耳半波带法分析菲涅耳圆孔衍射由于每个相邻环带至P点的平均距离相差半个波长，位相差为π，因而称为半波带。相邻两个半波带的位相相反，合振幅为分振幅之差P点的合振幅是所有半波带在P点的振幅代数和设:各半波带在P点的振幅分别为a1,a2…anAn(p)=a1-a2+a3-…+(-1)n-1anP点的合振幅为：问题：如何估算各半波带在P点的振幅an3．An计算的进一步估算据惠菲原理其中：波面为球面时θ0=0。Δ?j—第j个半波带的面积。rj—第j个半波带到P点的平均距离。θj—第j个半波带到P点的平均倾角。用几何方法可以证明Δ?j/rj近似为常数表明：各波带在P点的振幅只与倾角有关①随着j↑→θj↑→aj↓，所以有：a1a2a3…an②∵?很小,?/2也很小,相邻两个半波带所对应的θ变化很小，aj与aj+1相差很小结论：aj随j的增大而缓慢地单调下降。近似有：An(p)=a1-a2+a3-…+(-1)n-1an当n为奇数时当n为偶数时∴有n为偶数n为奇数n为偶数，P点为暗点n为奇数，P点为亮点。若n为很小的整数，a1与an相差很小，有n为偶数n为奇数4．计算圆孔露出的半波带总数nr0RρhoP·单色点光源S(R-h)r0+nλ/2可以证明：r0RρhoP·单色点光源S(R-h)r0+nλ/2讨论：①R、ρ一定,改变r0,n也改变,r0↑→n↓②R、r0一定,改变ρ,n也改变,ρ↑→n↑r0RρhoP·S(R-h)r0+nλ/2③当圆孔ρ很小时,n很小,衍射现象显著当圆孔ρ较大时,若R、r0也较大，大到使n很小,也可获得明显的衍射现象。r0RρhoP·S(R-h)r0+nλ/2④当圆孔ρ很大且R、r0有限时，n→∞→∞，an→0当n→∞时当n→∞时，P点光强仅是第一个半波带在该处引起光强的1/4，与圆孔大小无关此时若改变r0，P点永远是亮点当光自由传播时（无障碍物），n→∞，P点总是亮点。※可以说，几何光学是波动光学在波面对所观察点所做的半波带数n→∞时的极限。⑤n1n较小n很大几何投影区菲涅耳衍射区夫琅和费衍射区若再增大R、r0，仍有n1。P点总是亮点。进入夫琅和费衍射区。当R、r0均足够大时，n1。（小孔只露出一个半波带的一小部）n1n较小n很大几何投影区菲涅耳衍射区夫琅和费衍射区若R→∞(平行光入射)，则n=ρ2/λr01，即r0ρ2/λ为夫琅和费衍射区应满足的条件。5．圆孔菲涅耳衍射图样的形成5①对P1点A≈0，P1点近似为暗点。12312346r0RoP0·SP1o1对P2点A≠0，P2点比P1点要亮些。1235612347③更远的点基本是均匀排列，互相抵消得更明显。r0RoP0·SP1P2o1o2一．原理半波带法的思想到底对不对？r0Ro·S0SP0