江苏省扬州市高邮市城北中学2024-2025学年九年级上学期第一次课堂练习数学试题 .docx

九年级数学课堂练习

（时间：120分钟满分：150分）

友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效．

一、选择题（每题3分，共24分）

1．下列关于x的方程是一元二次方程的是（）

A． B． C． D．

2．配方法解一元二次方程，将它转化为的形式，则b的值是（）

A．2024 B．2025 C．1 D．2

3．小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30～40之间，则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

4．在中，，，，以点B为圆心，12为半径画圆，则点A与的位置关系是（）

A．点A在外 B．点A在上 C．点A在内 D．无法确定

5．下列说法：①直径是弦；②半圆是弧；③半径相等的两个圆是等圆；④长度相等的两条弧是等弧；⑤平面上任意三点能确定一个圆．其中正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，是的内接三角形，若，则的度数是（）

A．52° B．56° C．62° D．64°

7．如图，EA，ED是的切线，切点为A，D，点B，C在上，若，则（）

A．56° B．60° C．68° D．70°

8．如图，AB是的弦，，C是上的一个动点，且，若点M、N分别是BC、AB的中点，则MN长的最大值是（）

A．10 B． C． D．20

二、填空题（每题3分，共30分）

9．不透明的盒中有2枚黑棋和3枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一枚棋子，它是黑棋的概率是________．

10．直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则它外接圆的半径是________．

11．一个圆锥的底面半径，高，则这个圆锥的侧面积是________．

12．若m是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为________．

13．如图，在中，，，则________．

14．随着经济复苏，某公司近两年的总收入逐年递增．该公司2021年缴税40万元，2023年缴税48.4万元．求公司这两年缴税的年平均增长率．设年平均增长率为x，根据题意列方程为________．

15．如图，点A、B、C在上，D是的中点，CD交OB于点E．若，，则的度数是________．

16．如图，半圆与相交于E点，其中A、B、C、D在同一直在线，且B为AC的中点．若的度数是48°，则的度数为________．

17．我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率的近似值为3.1416，如图，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正八边形面积近似估计的面积，可得的估计值为，若用圆内接正六边形近似估计的面积，可得的估计值为________．（结果保留根号）

18．如图，在矩形中，，，点P在线段BC上从点B出发向点C运动，同时点Q在线段AD上以相同速度从点D出发向点A运动，过点A作交直线PQ于点M，当点P从点B运动到点C的过程中，点M的运动路径长是________．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．19-22每题8分，23-26每题10分，27-28每题12分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．解下列方程：

（1）； （2）．

20．如图，三个顶点的坐标分别是，，．

（1）将向下平移3个单位长度得．画出平移后的图形，并直接写出点的坐标为________；

（2）将绕点逆时针旋转90°得．画出旋转后的图形，并求点运动到点所经过的路径长．

21．为了解学生的安全知识掌握情况，某校举办了安全知识竞赛．现从七、八年级的学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析．所有学生的成绩均高于60分（成绩得分用x表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息：七年级20名学生的竞赛成绩为：

66，67，68，68，75，83，84，86，86，86，86，87，87，89，95，95，96，98，98，100．

八年级20名学生的竞赛成绩在C组的数据是：81，82，84，87，88，89．

七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表

年级

七年级

八年级

平均数

85

85

中位数

86

b

众数

a

79

根据以上信息，解答下列问题：

（1）上述图表中________，________，________；

（2）该校七年级有400名学生、八年级有500名学生参加了此次安全知识竞赛，估计该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀（）的学生人数一共是多少？

22．“四大名著”《红楼梦》、《水浒传》、《三国演义》、《西游记》是中国优秀文化的重要组成部分．某校九年级计划开展“名著共读”活动．

（