第3节　动能和动能定理 教学设计.doc

第3节动能和动能定理

[学习目标]

1．知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能的表达式计算物体的动能．

2．能运用牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义．

3．能应用动能定理解决简单的问题．

知识点1动能的表达式

1．动能：Ek＝eq\f(1,2)mv2．

2．单位：国际单位制单位为焦耳，1J＝1N·m＝1kg·m2/s2．

3．标矢性：动能是标量，只有大小．

[判一判]

1．(1)速度大的物体动能也大．()

(2)某物体的速度加倍，它的动能也加倍．()

(3)两质量相同的物体，动能相同，速度一定相同．()

(4)做匀速圆周运动的物体，速度改变，动能不变．()

提示：(1)×(2)×(3)×(4)√

知识点2动能定理

1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．

2．表达式：W＝Ek2－Ek1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)．

[判一判]

2．(1)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化．()

(2)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零．()

(3)物体的动能增加，合外力做正功．()

提示：(1)√(2)×(3)√

1．(对动能的理解)(多选)一质量为0.1kg的小球，以5m/s的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中速度的变化和动能的变化分别是()

A．Δv＝10m/s B．Δv＝0

C．ΔEk＝1J D．ΔEk＝0

解析：选AD.速度是矢量，故Δv＝v2－v1＝5m/s－(－5m/s)＝10m/s.而动能是标量，初、末状态的速度大小相等，故动能相等，因此ΔEk＝0.

2．(对动能定理的理解)关于做功和物体动能变化的关系，不正确的是()

A．只有动力对物体做功时，物体的动能增加

B．只有物体克服阻力做功时，它的动能减少

C．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能和初动能之差

D．动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化

解析：选D.根据动能定理得W总＝ΔEk，合力做功等于动能的变化．动力对物体做正功，只有动力对物体做功时，W总0，物体的动能增加，故A正确；物体克服阻力做功，阻力做负功，只有物体克服阻力做功时，W总0，物体的动能减少，故B正确；根据动能定理知道，外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差，故C正确；动力和阻力都对物体做功，物体所受各个力做功的代数和可能为零，所以物体的动能可能不变，故D不正确．

3．(对动能定理的理解)(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s.如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙物体获得的动能的说法中正确的是()

A．力F对甲物体做功多

B．力F对甲、乙两个物体做的功一样多

C．甲物体获得的动能比乙大

D．甲、乙两个物体获得的动能相同

解析：选BC.由功的公式W＝Flcosα＝F·s可知，两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多，A错误，B正确；根据动能定理，对甲有Fs＝Ek1，对乙有Fs－Ffs＝Ek2，可知Ek1Ek2，即甲物体获得的动能比乙大，C正确，D错误．

探究一动能和动能定理

【情景导入】

如图所示，一个物体的质量为m、初速度为v1，在与运动方向相同的恒力F(不计摩擦阻力)的作用下发生一段位移l，速度增大到v2，则：

(1)力F对物体所做的功多大？

(2)物体的加速度多大？

(3)物体的初速、末速、位移之间有什么关系？

(4)结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子？

提示：(1)W＝Fl.

(2)由牛顿第二定律得F＝ma，即a＝eq\f(F,m).

(3)由运动学公式得2al＝veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)，即l＝eq\f(veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1),2a).

(4)把上面F、l的表达式代入W＝Fl得W＝eq\f(ma（veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)）,2a)，也就是W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1).

1．对动能的理解

(1)动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关．

(2)动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应．

(3)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系．

2．动能变化量ΔEk

物体动能的变化量是末动能与初动能之差，即ΔEk＝eq\f(1