北师大版八年级下册数学基础巩固训练：1.4 角平分线(包含答案).pdfVIP

第一章三角形的证明

1.4角平分线

知识要点

1．角平分线上的点到这个角的两边的距离．

2．在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在．

3．三角形的三条角平分线，并且这一点到的距离．

基础训练

1．如图，OA是∠BAC的平分线，OM⊥AC于M，ON⊥AB于N，若ON＝5，则OM长为()

A．4B．5C．8D．不能确定

第1题第2题第3题第4题

2．三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市

场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是()

A．三条高线的交点B．三条中线的交点

C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点

3．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD是△ABC的角平分线，若AC＝10，CD＝6，则点D到BC

的距离是()

A．10B．8C．6D．4

4．如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的理由是()

A．SASB．AAAC．SSSD．HL

5．如图，∠ACB的外角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，则下列结论正确的是()

A．PA平分∠CPBB．AP平分BCC．AP⊥BCD．AP平分∠CAB

6．(2018·常州期末)钝角三角形三条角平分线的交点在()

A．三角形的外部B．三角形的内部C．三角形的一边上D．无法确定

7．(2018·本溪溪湖区期末)如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，

则下列结论错误的是()

A．PC＝PDB．∠CPO＝∠DOP

C．∠CPO＝∠DPOD．OC＝OD

8．(2019·曲阜师大附中期中)如图，在△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距

离相等，若∠A＝70°，则∠BOC的度数为()

A．35°B．125°

C．55°D．135°

9．如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB，OC＝5，OM＝4，则点C到射线OA的距离为.

第9题第10题第11题第12题第13题

10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是∠CAB的平分线，CM＝1.5cm，若AB＝8cm，则S△AMB

2

＝cm.

11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BD是△ABC的一条角平分线，DE⊥AB，垂足E，BC＝6，

AE＝2，则AB＝.

12．(2018·沁阳期末)如图，已知△ABC的周长是18，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC

于点D，且OD＝2，则△ABC的面积是________．

13．(2019·杭州临安区期末)如图，AB∥CD，∠ABC和∠DCB的平分线BP，CP交于点P，过点P

作PA⊥AB