北师大版-数学-八年级上册-八年级数学下册5.4 分式方程(三)—分式方程应用题 教案.pdfVIP

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分式方程（三）—分式方程应用题

设计理念:坚持“以学生为本”,确立学生主动参与、合作学习、探究发现的主体

地位；课堂教学设计把学生学习的起点作为教师教学的起点。教师做为学生学习的

组织者、引导者、合作者，课堂上努力创设学生自主探索学习的情景和机会,发挥学

生的主动性,给学生充分的时间与空间，让学生积极地思考、概括、提炼、消化知识，

体验学习过程，从而培养学生自主探索问题的能力，形成有效的建构性学习。体现“数

学教学活动是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”

的教学新理念。

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学·》北师大版八年级下册第92页

教学目标：

1.知识与技能

⑴用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题.

⑵用分式方程来解决现实情境中的问题.

2.过程与方法

⑴经历“实际问题－建立分式方程模型－求解－验根”的过程，发展抽象概括、

分析问题和解决问题的能力.

⑵认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学模

型.

3.情感、态度与价值观

⑴经历运用分式方程解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提

高学习数学的兴趣.

⑵培养学生的创新精神，从中获得成功的体验.

教学策略：着力引导——主动参与——有效建构．

学情与教材分析：

1.学情分析

在数学教学中，发现应用题的解答对学生来说始终是一个难点。这些问题，要

么背景鲜活，学生缺少对问题的最基本的感性认识，解答时比较茫然；要么文字繁

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多，学生阅读理解起来很费劲，容易造成视觉上的疲劳；要么数量关系复杂，隐蔽

性较强，学生不知从哪里入手。初中学生解答应用题困难的原因主要表现在以下三

个方面：第一，生活经验匮乏。第二，阅读文字和理解文字的能力欠缺。第三，分

析问题的方法和技巧欠缺。

2.教材分析

分式方程应用题是在学习了一元一次方程应用题、二元一次方程组应用题和一

元一次不等式（组）应用题的基础上进行的。列分式方程解决应用问题要稍复杂一

些。教科书力图使问题贴近学生的生活实际，如房屋租金、交水费、服装销售、糖

果定价、购买文具等实际问题，以增进数学（分式）与现实世界的密切联系，提高

学生解决实际问题的兴趣与能力，使学生在（知识与技能以外）数学思考、解决问

题、情感态度价值观方面都得到发展。

教学重点：经历和体验列分式方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻

画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力。

教学难点：多角度分析问题，确立等量关系，列出正确的分式方程。

教学准备：PPT多媒体课件，让学生搜集有关的报纸、网络信息。

教学过程设计意图

一、创设情境、导入新课

多媒体导出中国铁路第六次大提速的有关信息。引出［根据学生搜集的信息

问题：编题，让学生在生活中“找”

1.中国铁路第六次大提速于2007年4月18日正式实数学，使数学生活化；从实

施，提速后，上海到北京的时间缩短了约2小时，已知上践中“做”数学，使数学活动

海到北京的行程为1458千米，提速前的速度约为80千米化。］

/小时，求提速后上海到北京火车的平均速度。

⑴你能找出这一问题中的所有等量关系吗?

⑵根据题意,可得方程:。

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2.列方程解应用题有哪些步骤？你认为关键是什么？

前两节课，我们认识了分式方程这样的数学模型，并

且学会了解分式方程.