【核心素养】北师大版七年级数学下册4.4 用尺规作三角形 教案.docx

【核心素养】北师大版七年级数学下册4.4用尺规作三角形教案

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

【核心素养】北师大版七年级数学下册4.4用尺规作三角形教案

教学内容分析

一、教学内容分析

1.本节课的主要教学内容是北师大版七年级数学下册第四章第四节“用尺规作三角形”。主要包括利用尺规作等边三角形、等腰三角形以及任意三角形的方法，以及掌握三角形的基本作图步骤。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的内容与之前学习的三角形的基本概念、性质以及尺规作图的基本技能有紧密联系。学生在已掌握三角形基本概念的基础上，通过本节课的学习，能够运用尺规作出三角形，进一步巩固对三角形基本性质的理解，提高尺规作图的技能。

核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，通过尺规作图的过程，提高学生的几何直观和推理能力。学生将能够理解并运用几何作图的基本原理，通过实际操作来验证几何理论，从而培养其解决实际问题的能力和创新意识。此外，通过合作探讨作图方法，学生将发展沟通与合作能力，提升数学学习的兴趣和自信。

重点难点及解决办法

重点：掌握用尺规作三角形的基本方法和步骤，理解尺规作图的几何原理。

难点：

1.理解并熟练运用尺规作图的规则和技巧。

2.将理论知识转化为实际操作能力。

解决办法与突破策略：

1.采用直观演示法，通过教师在黑板上一步一步地展示尺规作图的过程，让学生直观地观察并理解每一步的操作原理。

2.分组练习，让学生在小组内互相讨论、合作完成作图任务，通过实践操作来巩固知识，并及时给予个别指导。

3.设计针对性强的问题，引导学生思考尺规作图的必要性和可能性，以及每一步的几何依据。

4.在学生掌握基本方法后，逐步增加作图难度，让学生在解决复杂问题的过程中，提升作图技巧和逻辑推理能力。

教学资源准备

1.教材：北师大版七年级数学下册，确保每位学生都有教材。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的PPT课件，包括作图步骤的动画演示。

3.实验器材：准备足够的尺规，确保每位学生都能进行实际操作。

4.教室布置：将教室布置为便于学生分组讨论和操作的环境，设置中心讨论区。

教学流程

1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过提问方式复习上一节课的内容，如“同学们，上一节课我们学习了尺规作图的基本知识，谁能告诉我尺规作图的基本工具是什么？”然后引出本节课的主题：“今天我们将学习如何用尺规来作三角形。”

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

（1）介绍用尺规作等边三角形的方法。展示作图步骤，并解释每一步的理论依据。

（2）讲解用尺规作等腰三角形的方法。强调底边和腰的作图区别，并示范操作。

（3）指导学生如何用尺规作任意三角形。通过演示不同类型的三角形作图，让学生理解作图步骤的通用性。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

（1）让学生尝试用尺规作一个等边三角形，并观察作图过程中的难点。

（2）让学生独立用尺规作一个等腰三角形，并互相检查作图是否准确。

（3）提供几个不同的三角形边长和角度信息，让学生尝试用尺规作出来，并讨论作图过程中遇到的问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容举例回答：

（1）讨论用尺规作图时的注意事项，例如如何确保作图的准确性。

举例回答：“在作等边三角形时，要注意尺规的定位要准确，确保每一步的作图都符合几何原理。”

（2）分析作图过程中的难点，例如在作等腰三角形时如何确定顶点的位置。

举例回答：“在作等腰三角形时，确定顶点的位置需要精确地找到底边的中点，然后以中点为圆心，底边长度的一半为半径作圆，圆与底边的交点即为顶点。”

（3）探讨如何将理论知识应用到实际作图中，例如在作任意三角形时如何灵活运用尺规。

举例回答：“在作任意三角形时，我们可以根据已知的边长和角度，灵活运用尺规来构造出三角形，如通过作圆弧来找到三角形的顶点。”

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：回顾本节课的重点内容，包括用尺规作等边三角形、等腰三角形和任意三角形的方法，强调每一步操作的几何依据，并指出学生在实践活动中的表现和需要改进的地方。例如：“今天我们学习了用尺规作三角形的方法，大家能够准确地完成作图，但在作等腰三角形时，有些同学在确定顶点位置时遇到了困难，希望在今后的练习中能够更加熟练。”

学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：学生能够理解和掌握用尺规作三角形的基本方法和步骤，能够独立完成等边三角形、等腰三角形以及任意三角形的作图。

2.技能提升：通过实际操作，学生的尺规作图技能得到显著提升，能够熟练使用尺规进行几何作图，对尺规作图工具的使用更加灵活。

3.理解深化：学生对三角形的几