2023北京人大附中初一3月月考数学试题含答案.docxVIP

2023北京人大附中初一3月月考

数学

一、选择题（共24分，每题3分）

1．在“唱响春天，畅想未来”初一年级英语歌曲魅力展演中，参加活动的15个班级按照歌曲的类别被分

为了四组依次出场，出场顺序表如下：

分组\出场顺序

1

2

3

4

5

6

第1组

2班

13班

1班

12班

11班

10班

Motivational/Inspirational

第2组Love/Romance

5班

8班

3班

9班

第3组

6班

15班

Loss/Remembrance

第4组Confiict/Struggle

4班

7班

14班

如果用（2，3）作为3班的出场序号，那么出场序号为（4，1）的班级是（）

A．12班

B．14班

C．4班

D．11班

2．点P的坐标为（8，﹣3），则点P在（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3．如图，点（﹣3，﹣4）到y轴的距离是（）

A．﹣3

B．3

C．﹣4

D．4

4．为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画

出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为

（1，﹣1），表示点B的坐标为（3，2），则表示其他位置的点的坐标正确的是（）

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A．C（﹣1，0）

B．D（﹣3，1）

C．E（﹣2，﹣5）

D．F（5，2）

5．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，﹣1），B（2，3﹣b），C（﹣5，4）．若AB∥x轴，AC∥y轴，

则a+b＝（）

A．2

B．﹣2

C．1

D．﹣1

6．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（4，﹣2），B（﹣2，﹣2），下列说法：①直线AB∥x轴；②点

A与点B的距离为6个单位长度；③点B到两坐标轴的距离相等；④连接OA，OB，则∠AOB为钝角；

其中错误的说法的个数是（）

A．0

B．1

C．3

D．4

7．如图，已知直线l1⊥l2，且在某平面直角坐标系中，x轴∥l1，y轴∥l2，若点A的坐标为（2，1），点B

的坐标为（﹣1，﹣2），则点C在（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8．已知﹣1＜x＜0，点P的坐标为

POQ满足（）

，点Q的坐标为（0，2023），O为坐标原点，则∠

A．大于135小于180° B．等于135°

C．大于90°小于135° D．大于0°小于90°

二、填空题（共32分，每题4分）

9．（4分）点A（2﹣a，﹣3a+1）在y轴上，则a＝．

10．（4分）点A（3，4）关于y轴对称的点的坐标是．

11．（4分）若第二象限内的点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为．

12．（4分）已知线段AB＝3，AB∥y轴，若点A的坐标为（﹣1，2），则点B的坐标为．

13．（4分）在平面直角坐标系中，已知点A（0，﹣3），点B（0，﹣4），若点C在x轴上，△ABC的面积 为15，则点C的坐标为．

14．（4分）已知P1（a﹣1，5）和P2（4，b﹣1）关于x轴对称，则a﹣b的平方根是．

15．（4分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣5，0），B（5，0），点C在x轴上，且AC+BC＝12，则满

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足条件的点C的坐标为．

16．（4分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An…若点A1的坐标为（3，1），则点A2的坐标为，点A2023的坐标．

三、解答题（共44分，第17题8分，第18-20题，每题6分，第21题8分，第22题10分）17．（8分）计算：

（1）

．

；

（2）

18．（6分）已知2既是a+5的平方根，也是7a﹣2b+1的立方根，解关于x的方程：a（x﹣2）2﹣9b＝0．19．（6分）如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角坐标 系后，得到初中楼的坐标是（﹣4，2），实验楼的坐标是（﹣4，0）．

（1）坐标原点应为的位置．

（2）在图中画出此平面直角坐标系；

（3）校门在第象限；图书馆的坐标是；分布在第一象限的是．

20．（6分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，3），B（﹣2，﹣1）， （