北师版高考文科数学一轮总复习课后习题 第7章 不等式、推理与证明 课时规范练32 简单线性规划.docVIP

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课时规范练32简单线性规划

基础巩固组

1.已知实数x,y满足约束条件x+2y≤2,x≤y,

A.43 B.83

2.若实数x,y满足约束条件2x-y+1≥0,2x+y-

A.14 B.423 C.

3.(河南郑州三模)已知实数x,y满足2x-

A.85 B.4 C.6

4.(陕西咸阳二模)若x,y满足约束条件y+2≥0,

A.5 B.1 C.-3 D.-5

5.已知实数x,y满足约束条件x-y≥0,x+y-

6.(河南开封三模)已知实数x,y满足条件x-y≥0,

综合提升组

7.过平面区域x-y+2≥0,y+2≥0,x+y+2≤0内一点P作圆O:x

A.12 B.910 C.0

8.已知x,y满足x+y-1≥0,

A.(-∞,0] B.-∞,12

C.[0,2) D.[0,+∞)

9.已知实数x,y满足-1≤x+y≤3,4≤2x-y≤9,则()

A.1≤x≤3 B.-2≤y≤1

C.2≤4x+y≤15 D.13x-y

10.若实数x,y满足的不等式组y≥0

(a∈R)表示的平面区域是直角三角形,则yx+3的取值范围是

创新应用组

11.若变量x,y满足约束条件y≥0,y≤x,

A.-14 B.-12 C.0

参考答案

课时规范练32简单线性规划

1.D由约束条件作出可行域如图,

联立x=y,x+2y=2,解得A2

由z=3x+y+13,得y=-3x+z-1

由图可知,当直线y=-3x+z-13过点A时,直线在y轴上的截距最大,z有最大值为3×2

2.B画出不等式组2x-y+1≥0,2x+y-

3.A由不等式作出可行区域,如图所示,当直线z=x-2y经过点A245,85时,z取得最小值,最小值为245

4.C由约束条件可得可行域如图阴影部分所示,

由z=x-2y得y=12x-z2,则当z=x-2y取最小值时,直线y=12x-z2在y轴上的截距取得最大值,由图像可知,当直线y=12x-z2过A时,y轴上的截距最大,由

5.132画出不等式组x

结合图形可知,直线y=2ain=12

6.23如图,阴影部分即为可行域,y

联立方程x+y-

显然,当(x,y)为A(2,2)时,斜率最大,此时yx+1的最大值为2

7.C由约束条件可得可行域如图,D(-2,0),F(-4,-2),E(0,-2),

∴由图知,sinα2=1|OP|0α2π2,则cosα=1-2sin2α2=1-2|OP|2,∴

8.B由约束条件可得可行域如图阴影部分所示,

z=y+1x-m表示点(,-1)连线的斜率,点(m,-1)在直线y=-1上,当点(m,-1)位于A右侧时,存在z0的情况,不合题意;当点(m,-1)位于线段AB(不含端点B)上时,存在z2的情况,不合题意;当点(m,-1)与B重合时,存在z=2的情况,不合题意;当点(m,-1)位于B左侧时,z∈[0,2),满足题意.由2x-y-2=0,y=-1

9.C画出不等式组-1≤

由x+

由x+y=-1,2

由x+

由x+y=3,2

所以x的取值范围是1≤x≤4,故A错误;y的取值范围是-113≤y≤23,故B错误;设z=4x+y,画出直线z=4ax=16-1=15,所以2≤4x+y≤15,故C正确;设z=x-y,画出直线z=x-y,由图像知,当直线z=in=73-23=53,过点B时z取得最大值为zmax=83--

10.0,29根据约束条件作出可行域如图所示,

因为不等式组所表示平面区域为直角三角形,且直线ax+2y-1=0的斜率存在,

所以直线ax+2y-1=0与2x+y-2=0垂直,

所以2a+1×2=0,所以a=-1.

yx

因为2

所以x=35,y

令2x+y-2=0中y=0,所以x=1,所以B(1,0),由图可知,当取点A时,此时yx+3取最大值,所以yx+3max=

当取点B时,此时yx+3取最小值,所以yx+3min=

所以yx+3的取值范围是0,29

11.A画出不等式组表示的平面区域,如图阴影部分,令m=,则由图像可得当曲线y=取得最小值,联立方程y=x2-m,y=x