冀教版数学九年级上册同步教案--圆心角和圆周角.pdfVIP

28.3圆心角和圆周角(2)

教学目标

【知识与能力】

1.了解圆周角的定义,会在具体情景中辨别圆周角.

2.掌握圆周角定理及推论,并能灵活运用这些知识进行简单的计算和证明.

【过程与方法】

1.在探索圆周角与圆心角的关系的过程中,学会运用分类讨论、转化的数学思想解决问题.

2.学习中经历操作、观察、猜想、分析、交流、归纳等数学活动,体验圆周角定理的探索过

程,培养合情推理能力,发展逻辑思维能力、推理论证能力和用几何语言表达的能力.

【情感态度价值观】

1.引导学生对图形的观察、发现,激发学生的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答问题的

活动中获取成功的体验,建立学习的自信心.

2.通过营造民主、和谐的课堂氛围,让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验,同时培养学

生的合作意识.

教学重难点

【教学重点】

圆周角的概念以及圆周角定理和推论.

【教学难点】

圆周角定理的证明中采用的分类思想及由一般到特殊的数学思想方法.

课前准备

多媒体课件

教学过程

一、新课导入：

导入一:

【课件展示】

ᵃᵃ

如图(1)所示的是一圆柱形海洋馆,在这个海洋馆里,人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗(⏜)

-1-

..

观看窗内的海洋动物图(2)为海洋馆的横截面示意图

.OC

1如图(2)所示,同学甲站在圆心的位置,同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置,则他的

ACBAOB

视角(∠)是圆心角吗?他与甲的视角(∠)有什么关系?

.DEADBAEB

2如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置和,他们的视角(∠和∠)的主要特征

AOB

是什么?他们和同学甲的视角(∠)有什么关系?

教师演示课件或图片:展示一个圆柱形的海洋馆,并出示海洋馆的横截面示意图,提出问题,

.

教师结合示意图,引出圆周角的定义并引导学生将问题1、问题2中的实际问题转化成数学

问题,导出新课.

导入二:

复习提问:

.

1什么是圆心角?

.

2圆心角与其所对的弦、弧的关系是什么?

.DACDBC

3导入一图中的∠与∠是不是圆心角?它们有什么特点?

【师生活动】学生回答,教师由此导出课题.

[过渡语]这些顶点在圆周,两边和圆相交的角就是我们这节课要学习的圆周角,让我

们一起探究这些角与圆心角之间的关系吧!

[设计意图]通过从具体生活情境出发,使学生意识到数学与生活密不可分,激发学生学习

兴趣,在实际问题中画出图形,建立数学模型,通过观察、归纳题目中角的特征,很自然地导出

圆周角的概念.

二、新知构建：

一、圆周角的概念

DACDBC

[过渡语]导入一图中∠与∠的顶点在圆周上,那么顶点在圆周的角叫圆周角

吗?

【课件展示】圆周角:顶点在圆上,两边都与圆相交的角叫做圆周角.

观察下列图形中的角都是圆周角吗?

APBAQBARBASB

(图(1)中∠是圆周角,图(2)和图(3)中∠,∠不是圆周角,图(4)中的∠是圆周

ASC

角,而∠不是圆周角)

【师生活动】学生抢答,教师点评,强调圆周角