17.2.2勾股定理的应用(精练)-【重要笔记】2021-2022学年八年级数学下学期重要考点精讲精练(人教版)(原卷版+解析).docxVIP

17.2.2勾股定理的应用

一．选择题

1．小明从家出发向正北方向走了150m，接着向正东方向走到离家直线距离为250m远的地方，那么小明向正东方向走的路程是（）

A．250m B．200m C．150m D．100m

2．为了测量学校的景观池的长AB，在BA的延长线上取一点C，使得AC＝5米，在点C正上方找一点D（即DC⊥BC），测得∠CDB＝60°，∠ADC＝30°，则景观池的长AB为（）

A．5米 B．6米 C．8米 D．10米

3．如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm．若这支铅笔长为18cm，则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（）

A．3cm B．5cm C．6cm D．8cm

4．如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心A和B的距离为（）

A．80mm B．100mm C．120mm D．150mm

（4题） （5题） （6题）

5．如图，一棵大树在离地面6m，10m两处折成三段，中间一段AB恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部12m处，则大树折断前的高度是（）

A．14m B．16m C．18m D．20m

6．如图，数学兴趣小组要测量学校旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面并多出一段（如图1），同学们首先测量了多出的这段绳子长度为1米，再将绳子拉直（如图2），测出绳子末端C到旗杆底部B的距离为5米，则旗杆的高度为（）米．

A．5 B．12 C．13 D．17

7．《九章算术》是中国古代的数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kun，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），从点O处推开双门，双门间隙CD的长度为2寸，点C和点D到门槛AB的距离都为1尺（1尺＝10寸），则AB的长是（）

A．104寸 B．101寸 C．52寸 D．50.5寸

二．填空题

8．如图，某学校（A点）到公路（直线l）的距离为300米，到公交车站（D点）的距离为500米，现要在公路边上建一个商店（C点），使之到学校A及到车站D的距离相等，则商店C与车站D之间的距离是米．

9．某小区两面直立的墙壁之间为安全通道，一架梯子斜靠在左墙DE时，梯子底端A到左墙的距离AE为0.7m，梯子顶端D到地面的距离DE为2.4m，若梯子底端A保持不动，将梯子斜靠在右墙BC上，梯子顶端C到地面的距离CB为1.5m，则这两面直立墙壁之间的安全通道的宽BE为m．

（9题） （10题）

10．如图，在高为6米，坡面长度AB为10米的楼梯表面铺上地毯，则至少需要地毯米．

三．解答题

11．如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，公路PQ上点A处有学校，点A到公路MN的距离为120m，现有一卡车在公路MN上以5m/s的速度沿PN方向行驶，卡车行驶时130m范围以内都会受到噪音的影响，请你算出该学校受影响的时间多长？

12．如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物．请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？

13．如图，△ABC的三边分别为AC＝5，BC＝12，AB＝13，将△ABC沿AD折叠，使AC落在AB上．

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）求折痕AD的长．

17.2.2勾股定理的应用

一．选择题

1．小明从家出发向正北方向走了150m，接着向正东方向走到离家直线距离为250m远的地方，那么小明向正东方向走的路程是（）

A．250m B．200m C．150m D．100m

【解答】解：如图所示：AB＝150m，AC＝250m，

则BC＝＝＝200（m）．

答：小明向正东方向走了200m，

故选：B．

2．为了测量学校的景观池的长AB，在BA的延长线上取一点C，使得AC＝5米，在点C正上方找一点D（即DC⊥BC），测得∠CDB＝60°，∠ADC＝30°，则景观池的长AB为（）

A．5米 B．6米 C．8米 D．10米

【解答】解：∵DC⊥BC，∠ADC＝30°，AC＝5米，

∴CD＝AC＝5（米），

∵∠CDB＝60°，

∴BC＝DC＝（米），

∴AB＝BC﹣AC＝15﹣5＝10（米），

故选：D．

3．如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm．若这支铅笔长为18cm，则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（）

A．3cm B．5cm C．6cm D．8cm

【解答】解：根据题意可得图形：AB＝12