鲁教版(五四制)初中数学七年级上册_【例题与讲解】确定一次函数的表达式.pdfVIP

4确定一次函数的表达式

1．确定一次函数表达式

(1)借助图象确定函数的表达式

先观察直线是否过坐标原点，若过原点，则为正比例函数，可设其关系式

ykxkykx

为＝(≠0)；若不过原点，则为一次函数，可设其关系式为＝＋

bk

(≠0)；然后再观察图象上有没有明确几个点的坐标．对于正比例函数，只要

知道一个点的坐标即可；对于一次函数，则需要知道两个点的坐标；最后将各

ykxykxbkb

点坐标分别代入＝或＝＋中，求出其中的，，即可确定出其关系

式．

(2)确定正比例函数、一次函数表达式需要的条件

ykxkk

①由于正比例函数＝(≠0)中只有一个未知系数，故只要一个条件，

xyk

即一对，的值或一个点的坐标，就可以求出的值，确定正比例函数的表达

式．

ykxbkkb

②一次函数＝＋(≠0)有两个未知系数，，需要两个独立的关于

kbkbxy

，的条件，求得，的值，这两个条件通常是两个点的坐标或两对，的

值．

AB

【例1】如图，直线对应的函数表达式是()．

33

yxyx

A．＝－＋3B．＝＋3

22

22

yxyx

C．＝－＋3D．＝＋3

33

ABykxbkxy

解析：设直线对应的函数表达式是＝＋(≠0)，当＝0时，＝

33

bxykkyx

3，代入得＝3，当＝2时，＝0，则2＋3＝0，＝－，故＝－＋3.

22

答案：A

点技巧用待定系数法求直线解析式

1/6

ykxbk