湖南省长沙市浏阳市2023-2024学年九年级下学期期中数学试题（含答案解析）.docx

2024年上学期九年级调研考试数学试卷

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项、本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1.下列实数中绝对值最小的是（）

A.2 B. C.0 D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了绝对值、实数比较大小等知识，熟练掌握实数比较大小的方法是解题关键．首先确定各数的绝对值，比较大小即可获得答案．

【详解】解：∵，，，，

又∵，

∴绝对值最小的是0．

故选：C．

2.如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的俯视图是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．

【详解】解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列是两个小正方形，

故选:D．

【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．

3.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D【解析】

【分析】根据二次根式的加减，完全平方公式，幂的乘方，单项式乘以单项式逐项分析判断即可求解．

【详解】解：A.，故该选项不正确，不符合题意；

B.，故该选项不正确，不符合题意；

C.，故该选项不正确，不符合题意；

D.，故该选项正确，符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查了二次根式的加减，完全平方公式，幂的乘方，单项式乘以单项式，正确地计算是解题的关键．

4.方程x（x+2）＝0的根是（）

A.x＝2 B.x＝0 C.x1＝0，x2＝﹣2 D.x1＝0，x2＝2

【答案】C

【解析】

【分析】本题可根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．

【详解】解：x（x+2）＝0，

∴x＝0或x+2＝0，

解得x1＝0，x2＝﹣2．

故选：C．

【点睛】此题考查解一元二次方程，正确掌握解方程的方法及能依据每个方程的特点选择恰当的解法是解题的关键．

5.已知，将一块直角三角板如图放置，使直角顶点位于直线和之间，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】【分析】设直角三角板的三个顶点分别为E，G，H，过点E作，可得，根据平行线的性质可得，即可求解．

【详解】解：如图，设直角三角板的三个顶点分别为E，G，H，过点E作，

∵，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴．

故选：A

【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．

6.如图，直线y1=mx经过P（2，1）和Q（-4，-2）两点，且与直线y2=kx+b交于点P，则不等式kx+b＞mx的解集为（）

A.x＞2 B.x＜2 C.x＞-4 D.x＜-4

【答案】B

【解析】

【分析】从图象确定kx+b＞mx时，x的取值范围即可．

【详解】解：从图象可以看出，当x＜2时，kx+b＞mx，

故选B．

【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，体现了数形结合的思想方法，准确的确定出x的值，是解答本题的关键．

7.如图，O为正方形对角线的中点，为等边三角形．若，则的长度为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】如图，，则；由等边三角形，得，，解，得．

【详解】如图，，则，

∵是等边三角形，O是中点

∴，

中，

故选A．

【点睛】本题考查正方形的性质、等边三角形的性质、解直角三角形；根据图形性质识别直角三角形，进而运用解直角三角形知识是解题的关键．

8.若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为（）

A.15 B.12π C.15π D.30π

【答案】C【解析】

【分析】求出底面周长，即为侧面展开图的弧长，利用扇形面积公式即可求解．

【详解】解：圆锥侧面积为，

故选：C．

【点睛】本题考查求圆锥侧面积，掌握扇形面积公式是解题的关键．

9.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】设快马x天可以追上慢马，根据路程=速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．

【详解】解：设快马x天可以追上慢马，

依题意，得：240x-150x=150×12．

故选：D．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方