广东省河源市紫金县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（含答案解析）.docx

2023-2024学年度第二学期期中综合测评

八年级数学

本试卷共6页，24小题，满分120分．考试用时120分钟．

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名和准考证号填写在答题卡上．

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列图形中是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了中心对称图形的定义，根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．

【详解】解：A．不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B．不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

C．是中心对称图形，故此选项符合题意；

D．不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

故选：C．

2.下列在数轴上表示的不等式组的解集，正确的是（）A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】把不等式的解集表示在数轴上即可判定．

【详解】解：在数轴上表示的不等式组的解集如下，

故选：A．

【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

3.等腰三角形的一个底角是40°，则它的顶角是（）

A.100° B.40°或70° C.70° D.40°

【答案】A

【解析】

【分析】已知给出了一个底角为40°，利用三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°即可解本题．

【详解】解：因为其底角为40°，所以其顶角＝180°﹣40°×2＝100°．

故选：A．

【点睛】本题考查等腰三角形的性质，涉及三角形内角和，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

4.若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）

A.9 B.7 C.12 D.9或12【答案】C

【解析】

【分析】此题考查了求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为2和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

【详解】解：（1）若2为腰长，5为底边长，

由于，则三角形不存在；

（2）若5为腰长，则，符合三角形的两边之和大于第三边．

所以这个三角形的周长为．

故选：C．

5.如图，沿直线向右平移得到，已知，，则的长为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了平移的性质，根据平移的性质得到，再根据线段的和差关系进行求解即可．

【详解】解：由平移的性质可得，

∵，，

∴，

∴，

故选：A．

6.如图，有，，三个居民小区，它们的位置可连接成一个三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）

A.三条中线的交点处 B.三条角平分线的交点处C.三条高线的交点处 D.三条边的垂直平分线的交点处

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；要求到三小区的距离相等，首先思考到小区、小区距离相等，根据线段垂直平分线定理的逆定理知满足条件的点在线段的垂直平分线上，同理到小区、小区的距离相等的点在线段的垂直平分线上，于是到三个小区的距离相等的点应是其交点，又因为三角形三边的垂直平分线相交于一点，所以答案可得．

【详解】解：根据线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．

则超市应建在三条边的垂直平分线的交点处．

故选：D．

7.下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）

A.3，4，7 B.8，10，15 C.6，8，10 D.7，24，26

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查的是勾股定理的逆定理，根据勾股定理的逆