高考数学（文）一轮复习教师用书第五章第二节等差数列及其前n项和.docx

第二节等差数列及其前n项和

1．等差数列的有关概念

(1)定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的eq\a\vs4\al(差)都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，符号表示为an＋1－an＝d(n∈N*，d为常数)．

(2)等差中项：数列a，A，b成等差数列的充要条件是A＝eq\f(a＋b,2)，其中A叫做a，b的等差中项．

2．等差数列的有关公式

(1)通项公式：an＝a1＋(n－1)d.

(2)前n项和公式：Sn＝na1＋eq\f(n?n－1?,2)d＝eq\f(n?a1＋an?,2).

3．等差数列的常用性质

(1)通项公式的推广：a