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实验：研究平抛运动

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1.用实验方法描绘出平抛物体的运动轨迹。

2.判断平抛运动的轨迹是否为抛物线。

3.计算平抛物体的初速度。

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一、判断平抛运动的轨迹是不是抛物线

如图5-10所示的某物体做平抛运动的轨迹，欲判断其轨迹是否为抛物线，只要从轨迹上任意取若干个点分别代入y=ax2，求得a为某一定值，即可验证平抛运动的轨迹为抛物线。

O

O

x

A1

A2

A3

A4

M3

M2

M1

M4

y3

y2

y1

y

图5-10

在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…把线段OA1的长度记为l,那么OA2=2l、OA3=3l…由A1、A2、A3…向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M1、M2、M3…如果轨迹的确是一条抛物线，那么M1、M2、M3…各点的y坐标与x坐标间的关系应该具有y=ax2的形式（

其中OA1=l、OA2=2l、OA3=3l…这样做的目的是使y2=y1，y3=y1…这样代入y=ax2，可以方便求出

二、计算平抛物体的初速度

在后面案例介绍的几种方法中，如果要求不太高，可以忽略空气阻力的作用。这样，抛体在竖直方向上只受到重力的作用，因此它的加速度是常量，等于。它的y坐标的变化符合匀加速运动的规律：y=。于是，测量某点的下落距离，例如在M3点的下落距离y3(图5-10)，根据这个数据就可以算出抛体下落到这点所用的时间t3。为了得到抛体的初速度，还需测量。计算的表达式为。

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一、实验原理（以教科书“参考案例1”为案例）

物体的平抛运动可以看做是两个方向的分运动的合成。一个是水平方向的运动，另一个是竖直方向的运动。

图

图5-11

在竖直放置的木板上固定坐标纸，让小球做平抛运动，描出小球的运动轨迹；装置如图5-11所示。选定斜槽末端球心所在的点为坐标原点，初速度的方向为轴的正方向，以竖直向下为轴的正方向建立直角坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标（x,y），根据两个分运动的特点，利用公式，求出小球的飞行时间。再利用公式，求出小球的水平分速度，即为小球做平抛运动的初速度，v0=(用x、y等量表示)。

二、实验器材

斜槽、竖直固定在铁架台上的木板、白纸、图钉、，有空的卡片、，铅垂线。

三、实验步骤

（1）安装调整斜槽用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即将小球轻放在斜槽平直部分的末端，能使小球在平直轨道上的任意位置静止，就表明水平已调好。

（2）调整木板用悬挂在槽口的铅垂线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行，然后把铅垂线方向记录到钉在木板的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变。

（3）确定坐标原点O把小球放在槽口处，用铅笔记下球在槽口时球心在图板上的水平投影点O，O点即为坐标原点。

（4）描绘运动轨迹让小球从斜槽上的定位器处释放，观察小球的运动轨迹，并在木板的平面上用手按住卡片，使卡片上有孔的一面与小球的运动轨迹垂直，调整卡片的位置，使从槽上滚下的小球正好穿过卡片的孔，而不擦碰孔的边缘，然后用铅笔在卡片缺口上点个黑点，这就在白纸上记下了小球穿过孔时球心所对应的位置，保证小球每次从槽上开始滚下的位置都相同，用同样的方法，可找出小球平抛轨迹上的一系列位置，取下白纸用平滑的曲线把这些位置连接起来记即得小球做平抛运动的轨迹。

（5）计算初速度以O点为原点画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴（过O点作y轴的垂线），并在曲线上选取A、B、C、D、E、F六个不同的点，用刻度尺和三角板测出它们的坐标x和y，利用公式x=v0t和计算出小球的初速度v0，最后计算出v0的平均值，并将有关数据记入表格内。

四、注意事项

1.实验中必须保持通过斜槽末端的切线，方木板必须处在面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近图板但不接触。

2.由于实验是让小球多次做平抛运动来描绘它的运动轨迹，所以每次小球自由释放的高度相同，以保证物体做平抛的相同。

3.坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的在木板上的水平投影点。

★例题精析

一、研究平抛运动的基本思路

【例题1】如图5-12所示，在研究平抛运动时，球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落。改变整个装置的高