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Matlab计算题：

1，农夫老李有一个半径为10m的圆形牛栏，里面长满了草，老李要将家里的一头牛拴在牛

栏边的一根栏桩上，要求只让牛吃到圆形牛栏中的一半的草，请问栓牛鼻的绳子应为多长？

答案为11.5873米

程序如下。

clear,clc,closeall

symsR;

cos_r=(200-R^2)/200;

cos_R=R/20;

afa_r=2*acos(cos_r);

afa_R=2*acos(cos_R);

f=50*afa_r+R^2*afa_R/2-50*sin(afa_r)-R^2*sin(afa_R)/2-pi*100/2;

R=solve(f);

disp([栓牛鼻子的绳长应为：,num2str(eval(R)),米。])

symsxy

f1=x^2+y^2-100;

f2=(x-10)^2+y^2-R^2;

ezplot(f2,[-12,12])

axis([-12,12,-12,12])

axissquare

holdon

plot([010],[00],*b)

ezplot(f1,[-10,10])

holdoff

2，图5.4所示,:为了在海岛I与某城市C之间铺设一条地下光缆,每千米光缆铺设成本在水下

部分是C1,在地下部分是C2,为使得铺设该光缆的总成本最低,

问题1求总造价最小的P点坐标

f=inline(3000*x/(225+x^2)^(1/2)-1500*(30-x)/((30-x)^2+100)^(1/2))

%对总造价函数的导函数通过二分法求零点，来求最值

a=0;

b=30;

dlt=1.0e-3;%根据题意，误差小于10

k=1;

whileabs(b-a)dlt

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c=(a+b)/2;

iff(c)==0

break;

elseiff(c)*f(b)0

a=c;

else

b=c;

end

fprintf(k=%d,x=%.3f

,k,c);

k=k+1;

end

X=c

3，有一艘宽为5m的长方形驳船欲驶过某河道的直角弯，经测量知河道的宽度为10m和

12m，试问，要驶过该直角湾，驳船的长度不能超过多少米？（误差0.001m）

驳船的长度问题：

g=inline(12/cos(x)+10/sin(x)-5/[sin(x)*cos(x)])

f=inline(12/cos(x)^2*sin(x)-10/sin(x)^2*cos(x)+5/sin(x)^2-5/cos(x)^2)a=0+eps;

b=pi/2-eps;

dlt=1.0e-3;

k=1;

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whileabs(g(b)-g(a))dlt

c=(a+b)/2;

iff(c)==0

break;

elseiff(c)*f(b)0

a=c;

else

b=c;

end

fprintf(k=%d,x=%.3f

,k,c);