人教版--全等三角形讲义.pdfVIP

全等三角形

全等三角形性质

图形全等：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但

形状、大小都没改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。

“全等，，用餐表示，读作“全等于”

全等三角形的定义：两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的

字母写在对应的位置上，如AA5C和ADEF全等时，点A和点D,点

B和点E,点C和点F是对应顶点，记作AABCMADEN。

把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶

点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。

全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对

应角相等。

1.下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形

的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周

长、面积分别相等，其中正确的说法为（）

A.①②③④B.①③④C.①②④

D.②③④

2.如图，△丝△,则的对应边是，N的对应角是.

3.已知：如图，ZZC,则N.

4.如图：△也△和是对应边，ZA和ND是对应角，则其它对应边

是，对应角是.

5.已知:如图，△也△〃，NN,则另外两组对应边是，另外两组对

应角是.

4

三角形全等的条件一（）

三角形六个条件：三条边和三个角

如果两个三角形满足上述六个条件中的一个或两个时几种情

形，能否保证两个三角形全等？

满足一个条件：①只一条边对应相等；②只一个角对应相

等；

A

E

A

结论:

满足两个条件：①两角对应相等；②两边对应相等；一边一角

对应相等

结论:

如果两个三角形满足上述六个条件中的三个时，几种可能

的情况？

①两边一角对应相等

AD

结论:

②两角一边对应相等

结论:

③三边对应相等

AD

结论:

④三个角对应相等

结论：

定义：两个三形的三条别对应相，那这两个

如果角边分等么

三角形全等.简写为“边边边”，或简记为（.）。

AD

1已知：如图，，.求证：△△

例.也.

例2.已知：如图，，.求证：

D

AB

例3.已知：如图，求证：〃。

例4..已知：如图，点A、C、B、D在同一条直线上,

求证：△也△.

例6.已知，，，问〃吗?

例6.已知：如图，在边上.求证：ZZ.

课堂练习：

0

1.如图，，，Z30°,Z46,则N的度数是（）

A.120°B.125°C.127

D.104°

2.如图