2023年北京市初三二模数学试题汇编：解直角三角形及其应用.pdf

2023北京初三二模数学汇编

解直角三角形及其应用

一、单选题

12023··Rt△ACBACB=90CA=CB=10PCB

．（北京石景山统考二模）如图，在中，，．点是边上一

CBPPQ⊥CBABQCP=xBQyBPQ

动点（不与，重合），过点作交于点．设，的长为，的面积为

SyxSx

，则与，与满足的函数关系分别为（）

A．一次函数关系，二次函数关系B．反比例函数关系，二次函数关系

C．一次函数关系，反比例函数关系D．反比例函数关系，一次函数关系

二、解答题

22023··PBOABACO

．（北京顺义统考二模）如图，，分别与相切于，两点，是的直径．

PA

1

(1)求证：BAC=APB

2

4

(2)POOAC=6cosBAC=PD

连接交于点，若，，求的长．

D

5

xOyA1,3B2,0

32023··OAB()

．（北京平谷统考二模）在平面直角坐标系中，对于，其中()，，给出如

OAO60°OCBCBC△OABA

下定义：将边绕点逆时针旋转得到线段，连接，与的过点的高线交于点

PPy=kx+b(k0)QQOAB

，将点关于直线对称得到点，我们称为的留缘点．

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(1)k=1b=0OABQQ

若，，请在图中画出的留缘点，并求出点的坐标；

(2)M(−3,0)N(−3,5)MNOABb

已知，，若线段上存在的留缘点，求的取值范围．

42023··PQGPQPQ

．（北京东城统考二模）已知线段是的弦，点在直线上．对于弦和点，给出如下

KK

PQ0180PQGPQ

定义：若将弦绕点逆时针旋转()得到线段，恰好也是的弦，则称弦关于点