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四边形的专项训练题（能力提高）

一．选择题（共8小题）

1．将一张四边形纸片沿直线剪开，剪开后的两个图形内角和相等的是（）

A．B．

C．D．

2．一个五边形的外角和等于（）

A．360°B．540°C．720°D．180°

3．一个多边形是五边形，它的内角和是（）

A．180°B．360°C．540°D．720°

4．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，能判定四边形ABCD

是正方形的是（）

A．AC＝BC＝CD＝DAB．AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BD

C．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDD．AB＝BC，CD⊥DA

5．在平行四边形ABCD中，添加下列条件，能判定平行四边形ABCD是菱形的是（）

A．AB＝ADB．AC＝BDC．∠ABC＝90°D．AB＝CD

6．如图，P为AB上任意一点，分别以AP，PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF，

连接AF，BC，设∠CBE＝x°，∠AFP＝y°，则y与x的关系为（）

A．y＝xB．y＝2xC．y＝180﹣xD．y＝90﹣x

7．（2023•亳州模拟）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点P从点A出发，按A→B

→C的方向在边AB和BC上移动，记AP＝x，点D到直线AP的距离DE为y，则y的最

小值是（）

A．6B．C．5D．4

8．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE＝CF，连接EF，BF，EF

与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC，FC＝2，则AB的长为（）

A．6B．8C．D．

二．填空题（共8小题）

9．如图，在五边形ABCDE中，∠P＝100°，∠BCD的平分线与∠CDE的平分线交于点P，

则∠A+∠B+∠E＝．

10．如图，CG是正六边形ABCDEF的边BC上的延长线，∠DCG的度数是．

11．如图，一个正五边形和一个正方形各有一边在直线l上，且只有一个公共顶点B，则∠

ABC的度数为度．

12．如图，点O是正方形ABCD的中心，AB＝3．Rt△BEF中，∠BEF＝90°，EF过

点D．BE、BF分别交AD、CD于点G、M，连接OE，OM，EM．若BG＝DF，tan∠ABG

＝，则EM的长．

13．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，若∠BED＝150°，则∠

C的大小是．

14．如图，在等边三角形ABC中，AB＝4，P为AC上一点（与点A、C不重合），连接BP，

以PA、PB为邻边作平行四边形PADB，则PD的最小值是．

15．平面直角坐标系中，A（1，2），B（2，1），C