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职高数学高考试题及答案

题目一：选择题（每题4分，共25题）

1.已知函数$f(x)=2x^2+3x-4$，则$f(-1)$的值等于（）。

A.-8B.-7C.-6D.-5

2.在等差数列$\{a_n\}$中，已知$a_1=5$，$d=2$，若$a_{10}=23$，则$a_2$的值等于（）。

A.9B.10C.11D.12

3.函数$f(x)=a^x$（$a0$）的定义域为全体实数，当$a1$时，$f(x)$是（）函数。

A.增函数B.减函数C.常数函数D.正值函数

4.若方程$x^3-mx^2+(m-4)x-4=0$的一个实根是4，则$m$的值等于（）。

A.2B.4C.6D.8

5.在等差数列$\{a_n\}$中，已知$a_5-a_3=8$，若$a_2=7$，则$d$的值等于（）。

A.1B.2C.3D.4

6.抛物线$y=ax^2+bx+c$的图象关于直线$x=1$对称，则$a+b+c$的值等于（）。

A.-1B.0C.1D.2

7.在等差数列$\{a_n\}$中，已知$a_1=3$，$a_n=17$，$S_n=85$，则$n$的值等于（）。

A.5B.6C.7D.8

8.若$\log_2{x}=\log_{\frac{1}{2}}{y}$，则$x$与$y$的关系是（）。

A.$x=\frac{1}{y}$B.$x=y$C.$xy=1$D.$x+y=0$

9.在等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=3$，$a_2=5$，若$a_1+a_2+\ldots+a_n=2n^2+n$，则$n$的值等于（）。

A.3B.4C.5D.6

10.在平面直角坐标系中，点$A(1,2)$到直线$2x-y+3=0$的距离等于（）。

A.2B.$\sqrt{5}$C.$\sqrt{10}$D.3

...（题目继续）

题目二：填空题（每空3分，共15小题）

1.若$\sin{210^\circ}=\sin{(\alpha-60^\circ)}$，则$\alpha=$_______。

2.若等差数列$\{a_n\}$的首项为3，公差为2，则$a_{10}=$_______。

3.若$\log_2{x}+\log_2{y}=10$，则$x\cdoty=$_______。

4.设函数$f(x)=\frac{3}{x-1}$，则$f(2)=$_______。

5.幂函数$y=a^x$的图象关于点$(2,0)$对称，则$a=$_______。

...（题目继续）

解析一：选择题

1.题目要求计算函数$f(-1)$的值，只需将$x$的值代入函数$f(x)$中，得到$f(-1)=2\cdot(-1)^2+3\cdot(-1)-4=2-3-4=-5$，故选D.-5。

2.已知等差数列$\{a_n\}$的首项$a_1=5$，公差$d=2$，要求计算$a_2$的值。根据等差数列的通项公式$a_n=a_1+(n-1)d$，代入$a_1=5$和$d=2$可得：$a_2=a_1+(2-1)d=5+2=7$。故选A.7。

3.根据题目已知条件，函数$f(x)=a^x$的定义域为全体实数，且$a1$，我们知道当指数函数的底数大于1时，函数呈现增长的趋势。因此，当$a1$时，函数$f(x)=a^x$是增函数。故选A.增函数。

4.题目已知方程$x^3-mx^2+(m-4)x-4=0$的一个实根是4，要求计算$m$的值。根据已知条件，将4代入方程，得到$4^3-4m^2+(m-4)\cdot4-4=0$，化简得$64-4m^2+4m-16-4=0$，继续化简$-4m^2+4m+44=0$。由此可得$m=6$，故选C.6。

5.已知等差数列$\{a_n\}$中$a_5-a_3=8$，且$a_2=7$，要求计算