八年级上册错题集.docVIP

1.如图,△ABC中,已知AB=AC=x,BC=6,则腰长x的取值范围是（）

A.0＜x＜3 B.x＞3 C.3＜x＜6 D.x＞6

【考点】三角形三边关系；等腰三角形的性质.菁优网版权所有

【分析】根据三角形的三边关系定理来确定腰长x的取值范围.

【解答】解:若△ABC是等腰三角形,需满足的条件是:

6﹣x＜x＜6+x,

解得x＞3；

故选:B.

2．实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是（）

A.ac＞bc B.|a﹣b|=a﹣b C.﹣a＜﹣b＜c D.﹣a﹣c＞﹣b﹣c

【考点】实数与数轴.菁优网版权所有

【分析】先根据各点在数轴上的位置比较出其大小,再对各选项进行分析即可.

【解答】解:∵由图可知,a＜b＜0＜c,

∴A.ac＜bc,故A选项错误；

B.∵a＜b,

∴a﹣b＜0,

∴|a﹣b|=b﹣a,故B选项错误；

C.∵a＜b＜0,

∴﹣a＞﹣b,故C选项错误；

D.∵﹣a＞﹣b,c＞0,

∴﹣a﹣c＞﹣b﹣c,故D选项正确．

故选:D.

【点评】本题考查的是实数与数轴,熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．

4.某商品的标价比成本价高m%,根据市场需要,该商品需降价n%出售,为了不亏本,n应满足（）

A.n≤m B.n≤
C.n≤
D.n≤

【考点】一元一次不等式的应用.菁优网版权所有

【分析】根据最大的降价率即是保证售价大于等于成本价,进而得出不等式即可.

【解答】解:设进价为a元,由题意可得:a（1+m%）（1﹣n%）﹣a≥0,

则（1+m%）（1﹣n%）﹣1≥0,

去括号得:1﹣n%+m%﹣
﹣1≥0,

整理得:100n+mn≤100m,

故n≤
.

故选:B.

5．如图所示,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,∠B=50°,把△ABC绕点A按顺时针方向旋转30°,得△AB′C′,B′C′交AB于点D,则∠BDB′的度数（）

A.60° B.30° C.80° D.90°

【考点】旋转的性质.菁优网版权所有

【分析】根据旋转的性质,得∠CAC′=30°,∠C′=∠C=90°.根据直角三角形的两个锐角互余,得∠CAD=40°,∴∠C′AD=10°.根据对顶角相等和三角形的内角和是180°即可求得∠BDB′的度数.

【解答】解:根据旋转的性质,得∠CAC′=30°,∠C′=∠C=90°,

∵∠B=50°,

∴∠CAD=40°,

∴∠C′AD=10°,

∴∠BDB′=∠ADC′=180°﹣10°﹣90°=80°.

故选C．

6.如果一个三角形中的其中一个外角等于与它相邻的内角,那么这个三角形是（）

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定

【考点】三角形的外角性质.菁优网版权所有

【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和与三角形的内角和等于180°可以求出与这个外角相邻的内角等于90°.

【解答】解：根据题意,与这个外角相邻的内角等于180°÷2=90°,所以这个三角形是直角三角形．

故选A．

7.三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍,等于与它不相邻的一个内角的2倍,则这个三角形各角的度数是（）

A．45°,45°,90° B．30°,60°,90° C．36°,72°,72° D．25°,25°,130°

【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理.菁优网版权所有

【分析】此题先根据已知三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍,互为邻补角的两个角和为180°,从而求出这个外角与它相邻的内角的度数为144°、36°.又知这个外角还等于与它不相邻的一个内角的2倍,所以可以得到这两个与它不相邻的内角分别为:72°、72°,则这个三角形各角的度数分别是36°,72°,72°.

【解答】解:∵三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍,

∴可设这一内角为x,则它的外角为4x,

∴有x+4x=180°,

则x=36°,4x=144°.

又∵这个外角还等于与它不相邻的一个内角的2倍,

∴这两个与它不相邻的内角分别为:72°、72°.

∴这个三角形各角的度数分别是36°,72°,72°．

故选C．

8.在三角形的三个外角中,钝角的个数最多有（）

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

【考点】三角形内角和定理.菁优网版权所有

【分析】在锐角三角形的外角中,有三个钝角；在直角三角形外角中,有两个钝角；在钝角三角形外角中,有两个钝角.