冀教版七年级数学下册第十章《 一元一次不等式和一元一次不等式组》 同步教学设计.docx

冀教版七年级数学下册第十章《一元一次不等式和一元一次不等式组》同步教学设计

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一、设计思路

本节课以冀教版七年级数学下册第十章《一元一次不等式和一元一次不等式组》为教学内容，结合学生实际，以培养学生解决问题的能力为核心。课程设计遵循由浅入深的原则，首先通过生活实例引入一元一次不等式的概念，让学生体会数学与生活的联系。接着，通过讲解例题和练习，使学生掌握一元一次不等式的解法和性质。最后，通过一元一次不等式组的引入，让学生了解其解集的求解方法，培养他们的逻辑思维和综合运用能力。整个教学过程注重启发式教学，强调学生主体地位，激发学生兴趣，提高教学效果。

二、核心素养目标分析

本节课旨在发展学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模核心素养。通过探究一元一次不等式和不等式组的解法，培养学生对数学符号的抽象理解和运用能力，提高逻辑推理的条理性和严谨性。同时，通过解决实际问题，引导学生将数学知识应用于现实情境，增强数学建模意识，提高解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点

1.教学重点

-一元一次不等式的基本概念和性质：明确一元一次不等式的定义，理解其与等式的区别和联系。例如，强调不等式的两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变。

-一元一次不等式的解法：教授学生如何通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解一元一次不等式。例如，解不等式2x-53，需要将不等式中的项移到同一边，并进行相应的运算。

-一元一次不等式组的解集求解：介绍如何求解不等式组的解集，并理解解集的表示方法。例如，求解不等式组2x-37和x+43，需要找出同时满足这两个不等式的x的值。

2.教学难点

-对不等式性质的误解：学生可能会忘记在乘以或除以负数时改变不等号的方向，导致求解错误。例如，求解不等式-2x4时，学生可能会错误地得出x-2，而不是x-2。

-解题策略的选择：学生在解决实际问题时，可能会混淆一元一次不等式和一元一次方程的解法，导致解题思路不清晰。例如，对于问题“一个数的3倍减去4大于8”，学生可能会错误地将其看作方程来解。

-不等式组解集的表示和理解：学生可能难以理解不等式组解集的表示方法，以及如何从图形上表示解集。例如，求解不等式组x2和x≤5，学生需要理解解集是2x≤5，而不是简单的x2或x≤5。

四、教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的方式，首先通过讲授介绍一元一次不等式和不等式组的基本概念、性质和解法，然后引导学生参与讨论，通过实例分析巩固知识点。

2.设计互动教学活动，如小组合作解决问题，让学生在小组内共同探讨如何求解一元一次不等式和不等式组，通过合作学习提高解题技巧。

3.利用多媒体教学，如使用PPT展示不等式的解题步骤和不等式组的解集表示，以及动画演示不等式解的变化过程，增强学生的直观理解和记忆。

五、教学过程

一、导入新课

1.同学们，大家好！今天我们将学习冀教版七年级数学下册第十章《一元一次不等式和一元一次不等式组》的内容。首先，我想请大家回忆一下我们之前学过的一元一次方程，谁能告诉我一元一次方程的定义和特点呢？

二、探究一元一次不等式

1.现在，我们来探讨一元一次不等式的概念。请大家看课本第99页，这里给出了不等式的定义。不等式是指用不等号（、、≥、≤）表示不相等关系的式子。那么，一元一次不等式又是怎样的呢？请同学们阅读课本第100页，了解一元一次不等式的定义和性质。

2.下面，我们来通过几个例子来学习一元一次不等式的解法。请大家看课本第101页例1，这里给出了一个求解一元一次不等式的步骤。首先，我们需要将不等式中的项移到同一边，然后合并同类项，最后将系数化为1。现在，请同学们尝试解答例2，即在数轴上表示不等式2x-53的解。

3.解答过程中，请大家注意以下几点：a)在移项时，要注意改变不等号的方向；b)在合并同类项时，要正确计算；c)在系数化为1时，要确保系数为正数。解答完毕后，请一位同学上台展示解题过程，其他同学相互交流心得。

三、探究一元一次不等式组

1.接下来，我们学习一元一次不等式组的解法。请大家看课本第102页，这里介绍了不等式组的解集。不等式组的解集是指同时满足不等式组中所有不等式的解的集合。

2.现在，请同学们阅读课本第103页例3，学习如何求解一元一次不等式组。注意，求解不等式组时，我们需要分别求解每个不等式，然后找出所有解的交集。

3.为了加深同学们对不等式组的理解，我们来做一个练习。请大家看课本第104页练习题1，尝试求解以下不等式组：2x-37和x+43。解答过程中，可以相互讨论，解答完毕后，请