北师版高考数学一轮总复习课后习题 课时规范练18 函数模型及其应用.docVIP

第PAGE6页共NUMPAGES8页

课时规范练18函数模型及其应用

基础巩固练

1.(云南昆明模拟)下表是某批发市场的一种益智玩具的销售价格:

一次购

买件数

1~

10件

11~

50件

51~

100件

101~

300件

300件

以上

每件

价格/元

37

32

30

27

25

张师傅准备用2900元到该批发市场购买这种玩具,赠送给一所幼儿园,张师傅最多可买这种玩具()

A.116件 B.110件 C.107件 D.106件

2.(浙江绍兴模拟)点声源在空间中传播时,衰减量ΔL与传播距离r(单位:米)的关系式为ΔL=10lgπr

A.9dB B.12dB C.15dB D.18dB

3.(河南驻马店模拟)水雾喷头布置的基本原则是:保护对象的水雾喷头数量应根据设计喷雾强度、保护面积和水雾喷头特性,按水雾喷头流量q(单位:L/min)(计算公式为q=K10P)和保护对象的水雾喷头数量N(计算公式为N=S·Wq)计算确定,其中P为水雾喷头的工作压力(单位:MPa),K为水雾喷头的流量系数(其值由喷头制造商提供),S为保护对象的保护面积(单位:m2),W为保护对象的设计喷雾强度(单位:L/min·m2).水雾喷头的布置应使水雾直接喷射和完全覆盖保护对象,如不能满足要求时应增加水雾喷头的数量.当水雾喷头的工作压力P为0.35MPa,水雾喷头的流量系数K为24.96,保护对象的保护面积S为14m2,保护对象的设计喷雾强度W为20L/min·m2

A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

4.(四川成都模拟)如图为某无人机飞行时,从某时刻开始15分钟内的速度V(x)(单位:米/分)与时间x(单位:分)的关系.若定义“速度差函数”v(x)为无人机在时间段[0,x]内的最大速度与最小速度的差,则v(x)的图象为()

5.(陕西咸阳模拟)陕西榆林神木石峁遗址发现于1976年,经过数十年的发掘研究,已证实是中国已发现的龙山晚期到夏早期规模最大的城址,出土了大量玉器、陶器、壁画、房屋、城池、人体骨骼等遗迹.科技人员对遗迹中发现的某具人类骨骼化石进行碳14测定年代,公式为t=5730ln(A0A)÷0.693(其中t为样本距今年代,A0为现代活体中碳14放射性丰度,A为测定样本中碳14放射性丰度),已知现代活体中碳14放射性丰度A0=1.2×10-12,该人类骨骼碳14放射性丰度A=7.4×10

A.3353 B.3997 C.4125 D.4387

6.(江苏常州模拟)北京时间2月10日0时16分,经过约7小时的出舱活动,神舟十五号航天员费俊龙、邓清明、张陆密切协同,圆满完成出舱活动全部既定任务,出舱活动取得圆满成功.载人飞船进入太空需要搭载运载火箭,火箭在发射时会产生巨大的噪声,已知声音的声强级d(x)(单位:dB)与声强2)满足关系式:d(x)=10lgx10-12.若某人交谈时的声强级约为60dB,且火箭发射时的声强与此人交谈时的声强的比值约为10

7.(青海西宁模拟)学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼,每天能用于锻炼的课余时间有60分钟,现需要制定一个课余锻炼考核评分制度,建立一个每天得分y与当天锻炼时间x(单位:分)的函数关系.要求如下:(1)函数在区间[0,60]上单调递增;(2)每天运动时间为0分钟时,当天得分为0分;(3)每天运动时间为20分钟时,当天得分为3分;(4)每天最多得分不超过6分.

现有以下三个函数模型供选择:①y=kx+b(k0);②y=k·1.2x+b(k0);③y=k·log2(x10+2)

(1)请你从中选择一个合适的函数模型并说明理由,再根据所给信息求出函数的解析式;

(2)求每天得分不少于4.5分,至少需要锻炼多少分钟.(参考数据:2≈1.414,结果保留整数)

综合提升练

8.(福建厦门模拟)血药浓度是指药物吸收后在血浆内的总浓度,当血药浓度介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间时药物发挥作用.某种药物服用1单位后,体内血药浓度变化情况如图所示(服用药物时间对应t时),则下列说法中错误的是()

A.首次服药1单位后30分钟时,药物已经在发挥疗效

B.若每次服药1单位,首次服药1小时血药浓度达到峰值

C.若首次服药1单位,3小时后再次服药1单位,一定不会发生药物中毒

D.每间隔5.5小时服用该药物1单位,可使药物持续发挥治疗作用

创新应用练

9.(湖北腾云联盟模拟)心理学家有时使用函数L(t)=A(1-e-kt)来测定人在时间t分钟内能够记忆的量L(t),其中A表示需要记忆的量,k表示记忆率.假设一个学生有100个单词需要记忆,心理学家测出在5分钟内该学生记忆25个单词,则该学生记忆率k所在区间为()

A.(0,120) B