2023九年级数学下册 第二章 二次函数4 二次函数的应用第2课时 利用二次函数解决利润问题教案 （新版）北师大版.docxVIP

2023九年级数学下册第二章二次函数4二次函数的应用第2课时利用二次函数解决利润问题教案（新版）北师大版

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：北师大版九年级数学下册——二次函数的应用

2.教学年级和班级：九年级数学一班

3.授课时间：2023年4月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标

1.知识与技能：使学生掌握二次函数解决实际问题的基本方法，能够将现实问题转化为二次函数模型，求解相关问题。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学建模和问题解决能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生的应用意识和创新精神。

学情分析

九年级的学生已经学习了二次函数的基本理论，对二次函数的图像和性质有了初步的认识。然而，将理论知识应用于解决实际问题，对他们来说还具有一定的挑战性。学生在知识层次上，对于二次函数的导出、判别式的理解还有待加强。在能力层次上，学生缺乏将实际问题转化为数学模型的能力，对于如何利用二次函数解决实际问题还不太熟悉。在素质方面，学生的逻辑思维能力、创新能力和团队合作能力亟待提高。

在行为习惯方面，部分学生可能存在学习积极性不高、课堂参与度不足的问题。这可能影响到他们对课程内容的理解和掌握，进而影响到课程学习的成效。针对这一情况，教师在教学过程中应注重激发学生的学习兴趣，提高他们的课堂参与度。

针对学生的具体情况，本节课的教学重点应放在如何将二次函数知识应用于解决实际问题上，教学难点则是如何引导学生将实际问题转化为二次函数模型。教师在教学过程中应注重引导学生主动探究、合作交流，提高他们的问题解决能力。同时，通过设置具有挑战性的问题，激发学生的学习兴趣，培养他们的创新精神。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

针对本节课的教学目标和学生的具体情况，我将采用以下教学方法：

（1）讲授法：在讲解二次函数的基本理论和方法时，采用讲授法，以便学生能够系统地掌握相关知识。

（2）案例研究法：通过分析具体的利润问题案例，引导学生学会将实际问题转化为二次函数模型，培养学生解决实际问题的能力。

（3）小组合作学习法：在解决问题和讨论交流环节，组织学生进行小组合作学习，以提高学生的团队合作能力和问题解决能力。

2.设计具体的教学活动

（1）导入环节：通过一个简单的利润问题案例，引导学生思考如何利用二次函数解决实际问题，激发学生的学习兴趣。

（2）新课讲解环节：运用PPT展示二次函数的基本理论和方法，结合具体案例进行分析，让学生在理解的基础上掌握知识。

（3）实践操作环节：让学生分组讨论，选取一个利润问题案例，尝试将其转化为二次函数模型，并求解。

（4）成果分享环节：各小组展示自己的成果，其他学生和教师对其进行评价和指导，共同提高解决问题的能力。

3.确定教学媒体和资源的使用

（1）PPT：制作精美的PPT，展示二次函数的图像、性质和案例分析，帮助学生直观地理解知识。

（2）视频：播放相关的教学视频，如二次函数的动画演示，让学生更加生动地了解二次函数的性质。

（3）在线工具：利用在线工具，如数学软件或在线计算器，让学生进行二次函数的求解和验证，提高实践操作能力。

（4）案例素材：收集各种真实的利润问题案例，用于引导学生进行案例分析和实践操作。

教学实施过程

1.课前自主探索

（1）教师活动：设计一个简单的利润问题案例，制作成PPT，并通过班级群提前发给学生。

（2）学生活动：学生独立思考，尝试将案例转化为二次函数模型，并求解。

（3）采用的教学方法：自主学习法

（4）教学手段：PPT、班级群

（5）教学资源：利润问题案例

（6）作用和目的：培养学生独立解决问题的能力，提前了解本节课的主题和内容。

2.课中强化技能

（1）教师活动：讲解二次函数的基本理论和方法，通过PPT展示具体案例。

（2）学生活动：认真听讲，积极参与讨论，小组合作解决案例。

（3）采用的教学方法：讲授法、案例研究法、小组合作学习法

（4）教学手段：PPT、黑板、教具

（5）教学资源：二次函数理论知识、具体案例

（6）作用和目的：使学生系统地掌握二次函数的基本知识，提高解决实际问题的能力。

（1）教师活动：组织学生进行成果分享，对各小组的成果进行评价和指导。

（2）学生活动：展示自己的成果，认真听取他人意见，进行自我反思和改进。

（3）采用的教学方法：展示法、讨论法

（4）教学手段：PPT、黑板

（5）教学资源：各小组的案例分析成果

（6）作用和目的：培养学生的团队合作能力和问题