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初二数学含参分式方程练习题

在初中数学学习中，含参分式方程是一个重要的知识点。通过解这

类方程，我们可以提高我们的代数运算能力，理解方程在数学问题中

的应用。下面我将为大家提供一些含参分式方程的练习题，希望能帮

助大家巩固和扩展自己的数学知识。

1.解方程$

rac{x-3}{4}-

rac{x+1}{5}=

rac{x+2}{6}$。

解答：

首先，我们可以把分式的分母取最小公倍数（LCM），这样可以方

便我们进行计算。LCM(4,5,6)=60，因此我们可以得到以下等式。

$15(x-3)-12(x+1)=10(x+2)$

接下来我们可以将方程进行展开和简化。

$15x-45-12x-12=10x+20$

合并同类项。

$15x-12x-10x=45+12+20$

计算简化后的等式。

$-7x=77$

解方程，得到$x=-11$。

2.解方程$

rac{2x-1}{3}+

rac{5x+2}{4}=

rac{x+3}{2}$。

解答：

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同样地，我们找到分式的最小公倍数。LCM(3,4,2)=12。

$8(2x-1)+9(5x+2)=6(x+3)$

展开式并简化。

$16x-8+45x+18=6x+18$

合并同类项。

$16x+45x-6x=8+18-18$

计算简化后的等式。

$55x=8$

解方程，得到$x=

rac{8}{55}$。

3.解方程$

rac{2x-3}{4}-

rac{x-2}{6}=

rac{x+1}{3}$。

解答：

寻找分式的最小公倍数。LCM(4,6,3)=12。

$3(2x-3)-2(x-2)=4(x+1)$

展开并简化等式。

$6x-9-2x+4=4x+4$

合并同类项。

$6x-2x-4x=9-4-4$

计算简化后的等式。

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初二数学含参分式方程练习题--第3页

$0=1$

我们可以看出这个方程没有解。

4.解方程$

rac{x+1}{2}-

rac{x+3}{4}=

rac{x-2}{3}$。

解答：

找到分式的最小公倍数。LCM(2,4,3)=12。

$6(x+1)-3(x+3)=4(x-2)$

展开并简化等式。

$6x+6-3x-9=4x-8$

合并同类项。

$6x-3x-4x=-6-8-6$

计算简化后的等式。

$-x=-20$

解方程，得到$x=20$。

通过上述练习题，我们可以发现解含参分式方程需要运用分数的加

减乘除、分母消去等技巧。我们需要掌握分式方程的基本运算规律，

并能够熟练运用到实际问题中，提高我们的解题能力。

希望通过以上练习题的解答，大家对初二数学的含参分式方程有更