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(每日一练)人教版初中数学图形的性质几何图形初步知识点总结全面整理

单选题

1、如图，AB为⊙的直径，C，D为⊙上的两点，若∠＝54°，则∠的度数为（）

A．34°B．36°C．46°D．54°

答案：B

解析：

连接AD，如图，根据圆周角定理得到∠=90°，∠=∠，然后利用互余计算出∠，从而得到∠的度数．

解：连接AD，如图，

∵AB为⊙的直径，

∴∠=90°，

∴∠=90°−∠=90°−54°=36°，

∴∠=∠=36°．

故选B．

1

小提示：

本题主要考查了同弦所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进

行求解.

2、在⊙O中按如下步骤作图：

（1）作⊙O的直径AD；

（2）以点D为圆心，DO长为半径画弧，交⊙O于B，C两点；

（3）连接DB，DC，AB，AC，BC．

根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中错误的是（）

A．∠ABD＝90°B．∠BAD＝∠CBDC．AD⊥BCD．AC＝2CD

答案：D

解析：

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗

根据作图过程可知：AD是⊙O的直径，＝，根据垂径定理即可判断A、B、C正确，再根据DC＝OD，可得

AD＝2CD，进而可判断D选项．

解：根据作图过程可知：

AD是⊙O的直径，

2

∴∠ABD＝90°，

∴A选项正确；

∵BD＝CD，

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗

∴＝,

∴∠BAD＝∠CBD，

∴B选项正确；

根据垂径定理，得

AD⊥BC，

∴C选项正确；

∵DC＝OD，

∴AD＝2CD，

∴D选项错误．

故选：D．

小提示：

本题考查作图-复杂作图、含30度角的直角三角形、垂径定理、圆周角定理，解决本题的关键是熟练掌握相关

知识点．

3、如图所示，矩形纸片中，=6，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇

形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则的长为（）

A．3.5B．4C．4.5D．5

3

答案：B

解析：

设AB=xcm，则DE=（6-x）cm，根据扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长列出方程，求解即可．

设=，则DE=（6-x）cm，

90⋅

()

由题意，得=6−，

180

解得=4.

故选B．

小提示：

本题考查了圆锥的计算，矩形的性质，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，

理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．

填空题

4、如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM＝_______.

答案：48°

解析：

连接OA，分别求出正五边形ABCDE和正三角形AMN的中心角，结合图形计算即可．

连接OA，

4

∵五边形ABCDE是正五边形，

360°

∴∠AOB==72°，

5

∵△AMN是正三角形，

360°

∴∠AOM==120°，

3

∴∠BOM=∠AOM-∠AOB=48°，

故答案为48°．

点睛：本题考查的是正多边形与圆的有关计算，掌握正多边形的中心角的计算公式是解题的关键．

5、如图，直线、相交于点,∠=30°，半径为1cm的⊙的圆心在直线上，且与点的距离为

8cm，如果⊙以2cm/s的速度，由向的方向运动，那么_________秒后⊙与直线相切.

答案：3或5

解析：

分类讨论：当点P在当点P在射线OA时⊙P与CD相