临沂大学高等几何期末考试试卷级参考答案.pdfVIP

高等几何2021年12月期末考试试卷（1）

一、单选题（共30题，60分）

1、无穷远直线是（）的集合

A、直线上的无穷远点

B、平面上的无穷远点

C、空间中的无穷远点

D、所有的无穷远点

正确答案：B

2、一个圆在平面上的射影图形是（）

A、圆

B、椭圆

C、线段

D、圆或椭圆或线段

正确答案：D

3、直线上无穷远点的透视称为直线的（）

A、迹点

B、主点

C、站点

D、灭点

正确答案：D

4、仿射几何的基本不变量是（）

A、交比

B、单比

C、距离

D、角度

正确答案：B

5、欧式平面R2上的下列变换不是保距变换的是（）

A、平移变换

B、轴对称变换

C、旋转变换

D、投影变换

正确答案：D

6、加上复元素以后的射影平面叫（）

A、实欧氏平面

B、复欧氏平面

C、实射影平面

D、复射影平面

正确答案：D

7、射影平面上，一条n次曲线和一条m次曲线相交的点数（切点重复计算）恰好

是（）个。这就是著名的Bezout定理。

A、mnn

B、m/n

C、n/m

B、-1-i

C、1-i

D、1+i

正确答案：c

19、任何代数曲线（也就是黎曼曲面）都可以投影到射影平面上，使得投影出来

的曲线最多只含有通常二重点作为（）。

A、切点

B、中心

C、圆心

D、奇点

正确答案：D

20、在一个几何元素上为了能用直线或圆弧插补逼近该几何元素而人为分割的

点称为（）

ABcD

、断

基

、节

、交

、

正确答案：C

21、（）为仿射性质

A、任何正交变换下保持不变的性质

B、任何仿射变换下保持不变的性质

C、任何射影变换下保持不变的性质

D、任何仿射变换下保持不变的量

正确答案：B

22、共轴复数相乘等于（）

A、常数

B、纯虚数

C、复数

D、不能确定

正确答案：A

23、不同平面坐标系统间常采用相似变换，其变换一般需要转换参数，求解转

换参数的个数以及至少需要公共点坐标的个数是（）

A、4、2

B、4、4

C、3、3

D、2、2

正确答案：A

24、欧式平面R2上的下列变换不是保距变换的是（）

A、平移变换

B、轴对称变换

C、旋转变换

D、投影变换

正确答案：D

25、经过（）且垂直于切线的直线必经过圆心.

A、半径

B、公共点

C、圆心

D、切点

正确答案：D

26、在使用节点电压法和回路电流法时，不改变互为（）的元件的值，将会

得到形式完全一样的对偶方程，从而得到相同的一组解。

A、持平

B、平行

C、相同

D、对偶

正确答案：D

27、下面哪些特性不是相似变换的特性（）

A、保持空间实体形状不变

B、保持x和y方向上的比例变化相等

C、保持x和y方向上的比例变化不一定相等

D、相似变换前后图形的面积有可能相等

正确答案：C

28、复数的共轴复数在复平面内对应的点在

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

正确答案：D

29、如果描述两种物理现象的方程具有相同数学形式，则他们解的数学形式也

是相同的，这就是（）

A、切线原则

B、平面对偶原则

C、共线原则

D、对偶原理

正确答案：D

30、帕斯卡针对帕斯卡三角形给出了（）条性质

A、19

B、22

C、25

D、32

正确答案：A

二、多选题（共10题，20分）

1、（）属于几何学定义的基本几何元素

A、点

B、平面

C、圆柱

D、球

2、射影平面就是2维射影空间。它可以视为平面添上一条无穷远直线。它是

（）最基本的对象。

A、几何线

B、代数曲面

C、代数几何

D、射影几何里

正确答案：CD

3、平面间的仿射对应的性质是（）

A、保持同素性和结合性

B、保持共线三点的单比不变

C、保持直线的平行性不变

D、代数族

正确答案：ABC

4、为了说明（）等，必须选取其坐标系。

A、质点的位置

B、运动的快慢

C、方向

D、位置

正确答案：ABC

5、下列属于笛卡尔坐标系轴的有（）

A、X轴

B、0轴

C、水平轴

D、Z轴

正确答案：ACD

6、对于射影仿射平面上任给的（非退化）二阶曲线，一般要求：（）

A、判断是否退化

B、判断是否有心

C、求出中心坐标

D、求出渐近线

正确答案：